traccia

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

traccia Luca Tomassini Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] A=A*), trA è uguale alla somma dei suoi autovalori. La generalizzazione del concetto di traccia al caso di spazi vettoriali di dimensione infinita dotati di prodotto scalare (di Hilbert) ℋ si è dimostrata uno strumento fondamentale nello studio delle ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

TAGS: SPAZIO VETTORIALE EUCLIDEO – OPERATORE HERMITIANO – SPAZIO DI HILBERT – OPERATORE LINEARE – PRODOTTO SCALARE

spazio

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

spazio spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] di variabile reale definite nell'intervallo (0, 1). Per altre notizie, → vettoriale: Spazio vettoriale. ◆ S. vettoriale euclideo: v. tensore: VI 123 f. ◆ [ALG] S. vettoriale tangente: v. varietà differenziali infinito-dimensionali: VI 493 f. ◆ [FSP ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA DEI SOLIDI – FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – OTTICA – STORIA DELLA FISICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA

vettoriale

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

vettoriale vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] particolarizzano la collocazione tra tutti gli spazi vettoriali. Una proprietà addizionale che s' ₂,v₃)=k₁(v₁, v₃)+ k₂(v₂, v₃). Uno spazio v. dotato di prodotto interno si chiama anche uno spazio v. euclideo; se inoltre vale la proprietà (v, v)>0 ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ELETTROLOGIA – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

Operatori, teoria degli

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Operatori, teoria degli Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] . Un esempio semplice è dato da per ϕ ∈ R, che descrive la rotazione dello spazio euclideo R2 di ϕ gradi in senso positivo. c) Operatori lineari positivi Sia E un qualsivoglia spazio vettoriale su R o su C e sia dim E = n ∈ N allora, attraverso la ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – MOLTIPLICAZIONE FRA MATRICI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale Angus E. Taylor Le origini dell'analisi funzionale L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] ∥f∥=∥f−0∥. Si può allora considerare C[a,b] uno spazio vettoriale di dimensione infinita. Il significato di convergenza di una successione {fn di x sulla retta dei numeri reali o in uno spazio euclideo di dimensione maggiore o uguale a 2. Il concetto ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Analisi non lineare: metodi variazionali

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi non lineare: metodi variazionali Antonio Ambrosetti I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] . La differenza principale rispetto al caso euclideo è che si tratta di spazi di dimensione infinita. Per maggiore semplicità, tratteremo un caso particolare ma significativo. Consideriamo uno spazio vettoriale H dove è definito un prodotto scalare ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – PROBLEMA DELLA BRACHISTOCRONA – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER – PROIEZIONE STEREOGRAFICA

varieta

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

varieta varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] ). ◆ [ALG] V. complessa: spazio topologico modellato localmente su Cn (lo spazio vettoriale delle n-ple di numeri complessi) : lo stesso che v. differenziabile (v. sopra). ◆ [ANM] V. euclidea: v. tensore: VI 124 f. ◆ [ALG] V. finito-dimensionale: lo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

Hilbert, David

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Hilbert, David Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆  Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] Sottospazio di H.: data una base B di uno spazio di H., è lo spazio vettoriale generato da un sottoinsieme B'ÌB di elementi della base. ◆ Spazio di H.: estensione dello spazio euclideo, e precis. uno spazio di Banach nel quale la norma di un elemento ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONE DI BOLTZMANN – MECCANICA DEI FLUIDI – GEOMETRIA EUCLIDEA – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO DI BANACH

lineare

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

lineare lineare [agg. Der. del lat. linearis, da linea] [LSF] Inerente a una linea, in partic : (a) che è costituito o è schematizzabile da una linea (per lo più retta) o che si sviluppa prevalentemente [...] l.: trasformazione tra spazi vettoriali rappresentata analiticamente da equazioni l., cioè tale che le coordinate di un punto P' corrispondente a un altro punto P sono funzioni l. delle coordinate di P; per es., sul piano euclideo, una trasformazione ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – METROLOGIA – STORIA DELLA FISICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA – ELETTRONICA

gruppo di Lie

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

gruppo di Lie Luca Tomassini Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] ℝ e i suoi sottogruppi chiusi nella topologia euclidea naturale. Non a caso, tali gruppi furono dove Lh(g)=hg. Tali campi invarianti formano uno spazio vettoriale, che può essere identificato con lo spazio tangente alla varietà G nell’identità e, Te(G ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

TAGS: SPAZIO VETTORIALE – VARIETÀ ANALITICA – CAMPO VETTORIALE – SPAZIO EUCLIDEO – CAMPO COMPLESSO