La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] 5), la traiettoria descritta da un certo numero di stringhe chiuse può essere immaginata come una superficie bidimensionale (fig. 6).
Dal punto di vista geometrico la varietà ambiente in cui vive la stringa è una varietà V proiettiva, compatta e non ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] di de Rham e di Dolbeault sono fondamentali per usare metodi di geometria differenziale in problemi coomologici di varietà.
5. Classi caratteristiche
Sia M una superficie con metrica riemanniana e sia K la sua curvatura gaussiana definita dalla ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] 203).
Con l'osservazione sulla validità dell'ipotesi degli angoli acuti sulla superficie di una sfera di raggio immaginario, Lambert era arrivato più vicino a concepire la geometria non euclidea di quanto non abbiano fatto Janos Bolyai (1802-1860) e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] complessità. Tutti i procedimenti conosciuti si basavano essenzialmente sulla rappresentazione geometrica del comportamento della funzione (e quindi sulla curva o la superficie e sulle loro proprietà di continuità e differenziabilità) quando Waring ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] anche per il ruolo che ebbe in fisica teorica e in geometria differenziale nel XX secolo.
Charles-Émile Picard (1856-1941) e potenze per equazioni che non sono caratteristiche rispetto alla superficie iniziale. Ciò comprende, per esempio, l'equazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , studiato da David Hilbert (1862-1943) da un punto di vista geometrico, è lo spazio l2 delle successioni {xn} di numeri per i quali di prima, seconda e terza specie su una superficie di Riemann compatta.
Gli interessi di Caccioppoli si estesero ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] detto 'problema dell'area minima in forma cartesiana'.
La richiesta che la superficie minima sia di tipo cartesiano, cioè rappresentabile come grafico di una funzione, impone alcune restrizioni geometriche su ∂ω e su φ. Per esempio, se ω è una corona ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] le idee di Jules-Henri Poincaré sulla topologia delle varietà in questo ambito geometrico. Egli riuscì a separare la descrizione topologica di una superficie complessa da quella, più problematica, espressa in termini di teoria delle funzioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] può anche trattarsi di superfici infinite senza bordo, ciascuna componente delle quali è di area minima.
In termini geometrici, una superficie è 'minima' se, e soltanto se, la curvatura media è nulla. L'intuizione di Riemann e, indipendentemente, di ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] o ancora se tutte le lunghezze siano commensurabili tra esse. Fu la geometria a far comprendere che non è così: il teorema di Pitagora, per e il cerchio hanno dimensione 1, il piano e la superficie sferica 2, e così via; il numero dimensione conta i ...
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superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...