teoremadicompattezza
Silvio Bozzi
Nella logica matematica, è tale un qualsiasi teorema che stabilisce che – fissato un linguaggio formale L – una teoria T ha come conseguenza logica la formula A, [...] invece forme modificate come, per es., il teoremadicompattezzadi Barwise (1968) per frammenti di linguaggi con congiunzioni numerabili dove si generalizzi il concetto di finito a quello di elemento di un insieme ammissibile. Come provato da Jerome ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] come si possano ottenere significativi risultati su di esse utilizzando fatti generali – primo fra tutti, il teoremadicompattezza – sui modelli di insiemi di formule in linguaggi elementari con numero di costanti extralogiche arbitrario. Più o meno ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] e teoria dei modelli
Una teoria si dice finitamente assiomatizzabile se può avere un numero finito di assiomi non logici. Vale il teoremadicompattezza: ‘una formula è valida in una teoria T se e solo se è valida in qualche sottoteoria finitamente ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] una soluzione nello spazio delle correnti rettificabili si ottiene con i metodi diretti grazie al teoremadicompattezzadi H. Federer e W. H. Fleming (1960). Per quanto riguarda la regolarità delle soluzioni vi sono dei risultati parziali per 1 〈 k ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] nello spazio delle correnti rettificabili si ottiene con i metodi diretti grazie al teoremadicompattezzadi Federer e W.H. Fleming (1960). Per quanto riguarda la regolarità delle soluzioni, vi sono risultati parziali per 1⟨k⟨n−1 e risultati ...
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In logica matematica, data una teoria formale, occorre distinguere un teorema sintattico di f. da uno semantico. Il primo si riferisce ai concetti di derivabilità e di non contraddittorietà, il secondo [...] , anche infinito, se per ogni suo sottoinsieme finito esiste un modello, anche l’intero insieme P deve avere un modello. Questa seconda formulazione del teorema, assai importante in teoria dei modelli, è nota anche come teoremadicompattezza. ...
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Algebrista e logico russo (Mišeronskij, Mosca, 1909 - Novosibirsk 1967). È stato tra i primi ad applicare la logica all'algebra. Nel 1936 enunciò il principio di finitezza (oggi noto, in formulazione un [...] po' diversa, come teoremadicompattezza): "Se per ogni sottinsieme finito F di un insieme T costituito da enunciati del calcolo predicativo del prim'ordine esiste una struttura che soddisfa gli enunciati di F, allora esiste anche una struttura che ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] piena realizzazione. I primi risultati in questo senso risalgono a Mal'cev, che nel 1945 mostrò come applicare il teoremadicompattezza ai principî locali della teoria dei gruppi. Posto che TG sia la teoria che otteniamo nel linguaggio elementare L ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] di connessione, dicompattezza, di metrizzabilità. Lo spazio topologico viene presentato assiomaticamente come un insieme S di sia connessa (tutta di un pezzo). Un classico esempio diteoremadi natura topologica è espresso dal teoremadi C. Jordan: ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] previsioni sul comportamento delle soluzioni. Queste previsioni consistono in Teoremi riguardanti le equazioni lineari con coefficienti variabili ed esse implicano proprietà dicompattezza per la classe delle possibili soluzioni. In alternativa, le ...
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