SPAZIO (XXXII, p. 315; App. III, 11, p. 789)
Vittorio Dalla Volta
Matematica. - Oggi si considerano quasi esclusivamente s. topologici, con l'aggiunta di eventuali altre strutture (per es., di s. vettoriale), [...] però il classico teoremadi Pincherle-Heine-Lebesgue: condizione necessaria e sufficiente affinché un sottospazio dello s. euclideo En sia compatto (nella topologia indotta, alla quale ci si riferisce per definire la compattezza per un sottospazio ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] dei semigruppi non lineari nella quale è centrale il teorema astratto sull'esistenza provato da M. G. Crandall . Nirenberg. La maggiore difficoltà matematica è la mancanza dicompattezza nell'analisi variazionale del problema e per superarla sono ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] ≤ M ∥x∥, (S-104???x ∈ V).
2) (Teoremadi H. Hahn e S. Banach, detto "del prolungamento"). Per ) trasforma ogni porzione limitata di A in un insieme compatto di punti di Σ′ (Per i concetti di "limitatezza" e di "compattezza", v. limite in questa ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] ) viene approssimata dall'equazione differenziale ordinaria non lineare
Si dimostra allora, mediante una serie di opportune valutazioni a priori e l'uso diteoremidicompattezza, che um converge in modo opportuno verso una soluzione u del problema ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] più generali. Per ottenere questi risultati si fa largo uso della condizione dicompattezzadi Palais-Smale enunciata tre anni prima.
Teoremidi punto fisso. M.F. Atiyah e R. Bott estendono in un ambito più generale ‒ la teoria degli operatori ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] tra l'altro, un teorema generale sull'esistenza di limiti proiettivi di misure di probabilità e un celebre criterio dicompattezza (per la topologia della convergenza stretta di misure) fondato sulla nozione di famiglia 'tesa' di misure.
Lo sviluppo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] (Sn-∑nk=1mk)/(∑nk=1vk)1/2. Così, il teoremadi Lindeberg-Feller risolve il problema centrale del limite per numeri si dicono 'stazionarie in senso salto'. Per ragioni dicompattezza espositiva, conviene porsi in un contesto lievemente più gene ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e si espone il teoremadi Dedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina di Montel; segue lo studio del duale di uno spazio di Fréchet e anche quello di morfismi specifici di tali spazi. Diversi criteri dicompattezza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] fu presentata da Courant. Tutti questi metodi seguono il suggerimento originale di Hilbert e si basano su un criterio dicompattezza nella topologia uniforme, fornito dal teoremadi Ascoli. Occorre ricordare che nel 1900 la teoria degli spazi Lp ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] 1) sono 'debolmente compatti' per successioni; formulazione, questa, che rimanda alla definizione originale di Fréchet della compattezza nelle L-classi.
Questo teoremadi Riesz non vale in generale per spazi lineari normati; per esempio, non vale per ...
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