Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] questo insieme determina n; tale risultato non è che un modo di esprimere il teoremafondamentaledell'aritmetica. Il risultato corrispondente in teoria dei gruppi è il teorema di Jordan-Hölder: in un gruppo finito si può costruire una successione G ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] fondamentaledelle moderne ricerche in t. dei n., è l'introduzione di tecniche di algebra e geometria algebrica in problemi di aritmetica. con l'ausilio di procedimenti elementari, del teoremafondamentale sui numeri primi, cioè
Bibl.: E. ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] diverso da ±1, ±i, allora α è chiamato ‛primo di Gauss'. Per gli interi di Gauss vale il seguente analogo del teoremafondamentaledell'aritmetica.
Teorema: sia α≠0, ±1, ±i un intero di Gauss. Allora α può essere scritto nella forma α=π1 ... πt, dove ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] proprietà, a prima vista evidente, venne dimostrata rigorosamente solo da Gauss ed è indicata come 'teoremafondamentaledell'aritmetica'. I numeri primi costituiscono quindi una base moltiplicativa per i numeri naturali. È importante conoscere le ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ne determinò una formulazione in termini di prodotto infinito (teorema 8.3):
(su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1.
Questa identità si ricava per mezzo del teoremafondamentaledell'aritmetica, il quale afferma che qualunque numero naturale m> ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] s) è assolutamente convergente per Re(s)>1; (2) ζk(s) ammette una formula prodotto (grazie al teoremafondamentaledell'aritmetica di Dedekind sulla fattorizzazione unica degli ideali in un campo di numeri algebrici):
prodotto esteso a tutti gli ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] che OΚ è uguale a ℤ.
Proprietà cruciale nello studio di ℤ è il teoremafondamentaledell’aritmetica, che asserisce che ogni intero positivo n si fattorizza in modo unico (a meno dell’ordine dei fattori) come prodotto di numeri primi: n =p1...pκ (si ...
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Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] pp. 190-207, 1934; G. Ricci, Problemi secolari e risposte recenti nel campo dell'aritmetica, in Atti del Convegno matematico, pp. 91-131, Roma 1942; G. Ricci, Il teoremafondamentale sulla distribuzione dei numeri primi, in Il Filomate, vol. I, pp. 1 ...
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Uno dei rami fondamentalidelle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] del cosiddetto teoremafondamentaledell’a.; la prima dimostrazione rigorosa è dovuta a C.F. Gauss (1799). Questo teorema afferma che un I primi esempi, anche in ordine storico, vengono dall’aritmetica e dall’a. classica: i diversi tipi di corpi ...
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Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] P di grado r, la cui esistenza è assicurata dal teoremafondamentaledell’algebra. Pur essendo questo problema posto in dimensione finita, le numero di cifre significative utilizzato) attribuibili all’aritmetica finita di cui fa uso l’elaboratore per ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...