primoordine, teoriadelprimoordine, teoriadel espressione usata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa esprimere i [...] note possono essere espresse formalmente da teoriedelprimoordine e, in ogni caso, le teorie di ordine superiore possono essere convenientemente tradotte in teoriedelprimoordine.
Esempi di teoriedelprimoordine sono il calcolo dei → predicati ...
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teoriateoria termine generico che tuttavia, nella sistemazione logica della matematica, si specifica assegnando un apparato logico, costituito da:
• un → linguaggio formale, che definisce le → formule [...] degli assiomi specifici di una teoria ne caratterizza l’ordine. Una teoria che ammetta esclusivamente generalizzazioni sui suoi termini individuali (per ogni x, vale la proprietà P(x)) è detta teoriadel → primoordine; una teoria che invece permetta ...
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Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] In questa forma il principio (noto anche con il nome principio di i. forte) non può appartenere a una teoriadelprimoordine in cui non si può esprimere il concetto «per ogni proprietà», non essendo quantificabili le variabili predicative. In queste ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] polacco J. Łoš che collega questa tecnica algebrica alla costruzione di modelli di una teoriadelprimoordine v. logica matematica in questa App. "Uno dei più importanti concetti relativi ad a. universali " (G. Grätzer) è quello di "a. libere". Si ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoriadel giudizio [...] servire a porre ordine in un campo tradizionalmente teoriadel significato, una pura analitica dell’apofansi o teoria delle espressioni non-contraddittorie e la l. trascendentale o teoria della verità.
L’età contemporanea: la l. matematica
Le prime ...
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secondo ordine, teoriadel
secondo ordine, teoriadel in logica, locuzione utilizzata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa [...] ammette un minimo, cioè un elemento minore di tutti gli altri». Per la sua formalizzazione non basta una teoriadelprimoordine perché il quantificatore universale (per ogni) viene applicato non alle singole variabili, cioè ai numeri naturali, ma ...
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Zermelo-Fraenkel, teoria di
Zermelo-Fraenkel, teoria di sistema di assiomi per la teoria degli → insiemi, noto anche come teoria ZF, logicamente equivalente a un’altra sistemazione assiomatica indicata [...] . Non è invece possibile dimostrare l’esistenza di un insieme totale che contenga tutti gli altri.
La teoria ZF è una teoriadelprimoordine con un’unica lettera predicativa primitiva, ∈, che può essere letta come «appartiene», così come i termini ...
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assioma
assioma proposizione che si assume come vera e a partire dalla quale, tramite una catena di deduzioni, si dimostrano altre proposizioni dette teoremi. Mentre fino al xviii secolo gli assiomi [...] è caratterizzata da due tipi di assiomi, quelli propri della teoria stessa e gli assiomi logici comuni a ogni teoriadelprimoordine. Gli assiomi logici che caratterizzano un sistema formale utilizzano alcuni simboli di un linguaggio e delle regole ...
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coerenza
coerenza in logica, termine (sinonimo di non contraddittorietà e di consistenza), che indica la proprietà di un sistema assiomatico in cui non è possibile derivare contraddizioni: un sistema [...] risulta un sistema non coerente.
Il calcolo degli enunciati e il calcolo dei predicati (formalizzato come teoriadelprimoordine) sono teorie coerenti: ciò deriva dalla completezza semantica di questi due sistemi assiomatici; un esempio di ...
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In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] gt; 1 m); alle prime appartengono quelle prodotte dalla turbolenza del flusso, come i flute mark compatibili); per es., un gruppo ordinato è un insieme dotato della s. d’ordine e della s. di gruppo, in della matematica moderna: la teoria delle s. si è ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...