spazio topologico
spazio topologico il più generale tipo di spazio con il quale, attraverso la nozione di intorno, si formalizzano relazioni di “vicinanza” e di “continuità” senza necessità d’introdurre [...] di angolo, che lo renderebbero una struttura più “rigida” (→ topologia).
Definizione assiomatica
Uno spazio topologico è uninsieme X dotato di una famiglia T di sottoinsiemi, detta topologia per X, tale che siano soddisfatti i seguenti assiomi:
• l ...
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topologia cofinita
topologia cofinita topologiasuuninsieme X i cui aperti sono i complementari degli insiemi finiti. Ne consegue che i chiusi sono tutti e soli i sottoinsiemi finiti, oltre a X stesso. [...] Se X è uninsieme finito la topologia cofinita coincide con la topologia discreta. Se X è infinito, si ha uno spazio topologico non di Hausdorff (→ Hausdorff, spazio di): uno spazio con topologia cofinita è di Hausdorff se e solo se è finito. ...
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topologia discreta
topologia discreta topologiasuuninsieme X i cui aperti sono tutti i sottoinsiemi, propri e impropri, di X: coincide con ℘(X), insieme delle parti di X. La topologia discreta è la [...] più fine tra quelle che possono essere stabilite suuninsieme (→ topologia). ...
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topologia banale
topologia banale o topologia indiscreta, topologiasuuninsieme X avente come unici aperti l’insieme vuoto e X stesso. La topologia banale è la meno fine tra tutte quelle che possono [...] essere stabilite suuninsieme (→ topologia; → Hausdorff, spazio di). ...
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topologia, base di una
topologia, base di una sottofamiglia di aperti della topologia dalla quale è possibile ricostruire la totalità degli aperti della topologia stessa attraverso opportune unioni. [...] proprietà può risultare più semplice perché la base generalmente contiene molti meno aperti della topologia.
Il concetto di base è utile anche per costruire una topologiasuuninsieme dato X. Non è detto però che, data una famiglia β di sottoinsiemi ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] di metrizzabilità. Lo spazio topologico viene presentato assiomaticamente come uninsieme S di elementi, detti vettoriale di tutte le n-forme su una varietà differenziabile munito di differenziazione è un complesso di cocatene detto complesso di ...
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topologiatopologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] uno spazio curvo di dimensione 4.
La topologia come struttura suuninsieme
Si definisce così una famiglia T di sottoinsiemi di uninsieme X, detti aperti della topologia, che soddisfa le seguenti proprietà:
• l’insieme vuoto e X sono aperti;
• l ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] topologici; ecc.) vengono considerati globalmente. Non interessa il modo di operare dei morfismi di una data categoria sui singoli elementi di uninsieme (di elementi e insiemi lo studio delle operazioni finitarie su di uninsieme, e l'obiettivo della ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] grandi opere d’insieme, apparse a cavallo ramifica al punto di rendere assai difficile un riassunto schematico del suo sviluppo. Va subito la geometria algebrica, la topologia differenziale e la teoria della verità, ma solo su quello della semplicità e ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in uninsieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] introducibili in uninsieme; esse, insieme con le strutture d’ordine e le strutture topologiche, costituiscono e J.W.R. Dedekind; ma le prime ricerche e i primi risultati su questo problema risalgono a Gauss, 1831; W. Hamilton, 1853; H. Hankel, ...
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perfetto
perfètto agg. e s. m. [dal lat. perfectus, part. pass. di perficĕre «compiere», comp. di per-1 e facĕre «fare»]. – 1. agg. a. Con uso più propriam. participiale, nella lingua ant. e letter., condotto a termine, portato a compimento,...
mappa
s. f. [dal lat. mappa, voce di origine punica]. – 1. In alcuni usi region., tovaglia, tovagliolo. Con riferimento al mondo classico o a età antiche, il termine si trova usato in testi letterarî per indicare: il panno, generalmente di...