In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso, e più in generale tra due applicazioni, quando la prima può deformarsi con continuità nella seconda.
La teoria dell’o. costituisce [...] , dal primo al secondo.
Si considerano, più in generale, gruppi di o. di dimensione qualunque n>1 di uno spazio topologico T. A differenza del gruppo fondamentale, essi sono sempre commutativi: si indicano con il simbolo πn(T) e si definiscono a ...
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coomologia
coomologia in topologia algebrica, termine generale che indica un metodo per assegnare degli invarianti a uno spazio topologico. È utilizzato correntemente al posto di gruppi di coomologia, [...] così come si usa dire «coomologia di dimensione i» anziché «i-esimo gruppo di coomologia» ...
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simplesso
simplèsso [Der. dell'ingl. simplex, che è dal lat. simplex -icis "semplice"] [ALG] Nella geometria, generalizzazione dei concetti di segmento, triangolo, tetraedro; precis., dati in uno spazio [...] (v. sopra). ◆ [ALG] S. orientato: s. euclideo i cui vertici vanno considerati in un determinato ordine. ◆ [ALG] S. topologico: qualunque insieme omeomorfo a un s. euclideo. ◆ [ANM] Criterio, o metodo, del s.: uno dei metodi usati nella programmazione ...
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cobordo
cobordo in topologia, in un complesso di cocatene C, qualsiasi elemento dell’immagine di uno dei morfismi cobordo ∂n. L’immagine del morfismo cobordo ∂n−1 è il gruppo dei bordi di dimensione [...] n di C che viene solitamente denotato con Bn(C). Un qualsiasi suo elemento è un cobordo di dimensione n ...
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cociclo
cociclo in topologia, in un complesso di cocatene C, qualsiasi elemento del nucleo di uno dei morfismi cobordo ∂n. Il nucleo di ∂n è il gruppo dei cocicli di dimensione n di C e viene solitamente [...] denotato con Zn (C). Un qualsiasi suo elemento è un cociclo di dimensione n ...
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In matematica, omeomorfismo tra due varietà differenziabili che possa rappresentarsi analiticamente mediante funzioni differenziabili nelle coordinate locali delle due varietà. Moderni studi hanno mostrato [...] l’esistenza di varietà differenziabili riferibili tra loro in un omeomorfismo (➔ anche topologia). ...
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aperto
aperto in topologia, insieme di punti di uno spazio tale che, per ogni punto dell’insieme, esiste un intorno del punto medesimo interamente contenuto nell’insieme dato, o, equivalentemente, tale [...] che tutti i suoi punti sono interni. Per esempio, in R un intervallo aperto è un intervallo privato degli estremi, quale l’insieme di tutti i numeri reali x tali che a < x < b ed è indicato con (a, ...
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chiuso
chiuso in topologia, insieme di punti che contiene tutti i suoi punti di frontiera, vale a dire insieme formato dai suoi punti interni e dai punti che, in ogni loro intorno, contengono almeno [...] un punto dell’insieme stesso e un punto che non gli appartiene. Per esempio, in R un intervallo chiuso è un intervallo [a, b] comprendente entrambi gli estremi, cioè composto da tutti i numeri reali x ...
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disco topologico
disco topologico in topologia, qualsiasi spazio topologico omeomorfo a un disco di Rn. Come suo sinonimo è talvolta usato il termine palla. Sono dischi topologici tutte quelle figure [...] essere ottenute da un disco di qualsiasi dimensione attraverso una deformazione continua (senza “strappi”, “sovrapposizioni” o “duplicazioni”). Un disco topologico D si dice di dimensione n se D è omeomorfo a un disco di dimensione n. Per esempio, un ...
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sfera esotica
sfera esotica in topologia, varietà differenziabile omeomorfa ma non diffeomorfa alla sfera (→ diffeomorfismo). Si deve al matematico J.W. Milnor la dimostrazione dell’esistenza di sfere [...] esotiche in dimensione 7 e la dimostrazione che di tali sfere ne esistono esattamente 15 ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...