Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] , nelle ipotesi che il valore di J non sia critico e che le superfici di livello siano compatte, che tali superfici hanno la topologia di tori n-dimensionali; infine si verifica che la restrizione su ogni toro invariante del s. d. sia un 'flusso alla ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] più avanti, questo obiettivo è stato raggiunto in modo più o meno completo per la teoria della misura, la topologia, la geometria differenziale e la geometria riemanniana.
Il principio fondamentale che permette di stabilire la dualità generale è il ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] quale una base di aperti è costituita dai prodotti di coppie di aperti A×A′ (con A⊂S e A′⊂S′).
Una funzione continua tra due s. topologici S ed S′ è una funzione f:S→S′ con la proprietà che la controimmagine di ogni aperto di S′ è un aperto di S (la ...
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Il materiale con cui si è ricoperta una superficie, a scopo protettivo o decorativo.
Biologia
Epiteli di r. Epiteli che tappezzano la superficie esterna del corpo e le pareti di cavità interne, comunicanti [...] , e se M è semplicemente connessa il r. si dice universale. La teoria dei r. è un importante capitolo della topologia algebrica, che si ricollega alla teoria degli spazi fibrati e al calcolo dei gruppi di omotopia delle varietà.
Tecnica
Il termine ...
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Matematica
Proprietà di postulati e di proposizioni che si mutano in altri postulati e altre proposizioni ove a certi enti se ne sostituiscano determinati altri.
Principio di dualità
Nella geometria proiettiva [...] nei reticoli in algebra, per la quale compiono un ufficio simmetrico i concetti di unione e intersezione; teoremi di dualità in topologia (dovuti in particolare a J.W. Alexander) ecc.
Fisica
Il principio di dualità vale per molte leggi della fisica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] si riduce al prodotto dello spazio base e della fibra.
Il libro di Steenrod, oltre a chiarire i fondamenti topologici della teoria dei fibrati, presentava la teoria dei fibrati universali e la teoria della classificazione dei fibrati, mostrando che ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] ( c. podarie), ovvero ricordi la loro forma (per es., la c. cardioide). Ricordiamo infine che, nell’ambito della topologia, la nozione di c. viene naturalmente messa in relazione alle proprietà di continuità dello spazio ambiente e le relative ...
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Linguistica
Processo mediante il quale si crea una forma (tema o parola) da una radice o da una parola preesistente. Si distinguono comunemente una d. primaria, quando da una radice o base si formano [...] una delle regole d’inferenza. Una d. nel senso ora definito è dunque una successione linearmente ordinata di espressioni.
In topologia, si denomina d. l’operazione astratta che, in un insieme A, permette di associare a ogni suo sottoinsieme I un ...
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Intreccio di filati di lana, seta, cotone ecc., legati assieme in anse. Per estensione ciascuno degli elementi, in forma di cerchio o di poligono, che costituiscono un intreccio, una catena, una rete, [...] di un parallelogramma a lati curvilinei m (fig. 1). Il concetto si estende allo spazio e agli iperspazi.
In topologia, se una superficie σ è approssimata mediante una reticolazione, ossia mediante una superficie poliedrale avente come facce triangoli ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] di Clifford-Klein. Intorno alla fine del secolo, Jules-Henri Poincaré introdusse molti degli strumenti necessari per lo studio topologico delle varietà a più dimensioni e in breve tempo si assistette alla nascita della teoria delle varietà, della ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...