Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] , è detta funzione di transizione. Quando le fibre Ex sono spazi vettoriali complessi e le funzioni di transizione tβα sono trasformazionilineari complesse, E è detto fibrato vettoriale complesso. Inoltre, se M è una varietà complessa e le tβα sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] e un operatore e il suo coniugato. Tale teoria favorì la ricerca di analogie con l'algebra delle trasformazionilineari negli spazi lineari di dimensione finita, e l'abbandono, fecondo di risultati, del caso di dimensione finita. La prospettiva di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] . Lagrange scoprì che l'invariante importante di queste classi di forme quadratiche binarie ax2+bxy+cy2 equivalenti rispetto alle trasformazionilineari intere invertibili, di cui sopra, identificate da (α,β,γ,δ) tali che αγ−βδ=±1, è il discriminante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] abbiamo visto è uno spazio di Hilbert. Le nozioni fisiche di posizione, momento, energia, ecc. sono rappresentate da trasformazionilineari (chiamate operatori) di questo spazio in sé stesso. Gran parte della teoria si basa sul fatto che gli stessi ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] medie mobili si è aperto, in un contesto meno empirico, alle teorie e applicazioni del filtraggio lineare, cioè di trasformazionilineari dei dati con coefficienti, non necessariamente simmetrici e a somma unitaria, che ne costituiscono il nucleo; la ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] principali di tale teoria: le ricerche sulle forme bilineari, già presenti nell'algebra lineare di Grassmann, e le trasformazionilineari:
La teoria si deve soprattutto a Cayley, che mise in luce le proprietà fondamentali dell'algebra delle matrici ...
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CARDANO, Gerolamo
Giuliano Gliozzi
Nacque a Pavia il 24 sett. 1501 da Fazio e Chiara Micheri.
Fazio (1445-1524), di famiglia originaria di Cardano (oggi Cardano al Campo, vicino a Gallarate), che vantava [...] soluzione, oggi detta cardanica, dell'equazione di terzo grado ridotta (cioè, mancante del termine di secondo grado); le trasformazionilineari che servono per far sparire il termine di secondo grado in un'equazione cubica completa (che Tartaglia non ...
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BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] però in modo essenziale non già il puro e semplice "sistema minimo", bensì una elaborata teoria di quelle particolari trasformazionilineari fra vettori che sono note col nome di "omografie vettoriali". Della teoria di queste ultime, anzi, il B. può ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] in forma parametrica attraverso funzioni automorfiche, cioè → funzioni analitiche che siano invarianti rispetto a un gruppo di trasformazionilineari del dominio in cui sono definite. Nel caso di dimensione 1 il problema è stato risolto nel 1907 ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] Hesse (1811-1874) in Germania.
Il contributo di Boole traeva spunto dallo studio di Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) sulle trasformazionilineari di polinomi omogenei. Data una forma binaria omogenea f(x1,x2) di grado n con coefficienti ai e una ...
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trasformazione
trasformazióne s. f. [dal lat. transformatio -onis, der. di transformare «trasformare»]. – 1. L’atto, l’azione o l’operazione di trasformare, il fatto di trasformarsi o di venire trasformato, che comporta un cambiamento, per...
tensore2
tensóre2 s. m. [lo stesso etimo di tensóre1]. – 1. In matematica, termine col quale inizialmente si è indicato il modulo di un vettore, successivamente passato a significare una generalizzazione del concetto di vettore, adatta per...