Fermat, ultimoteorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] di Richard Taylor, ha risolto finalmente il dilemma (v. Wiles, 1995; v. Taylor e Wiles, 1995).
In linguaggio più moderno, l'ultimoteorema di Fermat (UTF) afferma che l'equazione
xn + yn = zn
non ha soluzioni intere (x, y, z), con xyz ≠ = 0, per ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] , di risultati ottenuti in un settore entro un altro, anche apparentemente lontano, come nel caso della dimostrazione dell’ultimoteorema di Fermat.
Un esempio attuale di un programma di ricerca trasversale a molti settori della m. è quello della ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] a. e a dare un’impostazione algebrica alle sue teorie.
Negli ultimi anni del 20° sec. si è registrato in a., da dimostrazione, effettuata nel 1995 da A.J. Wiles del cosiddetto grande teorema di Fermat (➔). In campo moderno, un settore di ricerca che ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] avere soltanto un numero finito di soluzioni razionali, il che rappresenterebbe una profonda generalizzazione del cosiddetto "ultimoteorema di Fermat". Ricerche recenti (B. Mazur) hanno risolto questo problema per un'importante classe di equazioni ...
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Matematico russo, nato a Odessa il 12 giugno 1937. Laureatosi nel 1959 presso la facoltà di Meccanica-Matematica dell'università di Mosca e conseguito nel 1963 il dottorato nell'istituto di Matematica [...] riguardano il 13° problema di Hilbert, la fluidodinamica di un gas ideale e l'estensione multidimensionale dell'ultimoteorema di Poincaré.
Opere principali: Problèmes ergodiques de la mécanique classique (1967, con A. Avez); Matematičeskie metody ...
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Wiles, Andrew Jones
Luca Dell'Aglio
Matematico inglese, nato a Cambridge l'11 aprile 1953. Dopo gli studi presso il Merton College di Oxford e il Clare College di Cambridge, dal 1977 ha svolto la sua [...] ). Professore di matematica alla Princeton University dal 1982, si è dedicato, a partire dal 1986, allo studio del celebre 'ultimoteorema di Fermat', di cui ha ottenuto nel 1994 la prima dimostrazione completa, a culmine di una direzione di ricerche ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] che c'è un numero finito di punti a coordinate razionali in X - Y.
Un altro spettacolare recente risultato è la dimostrazione del famoso ‛ultimoteorema di Fermat': per ogni n ≥ 3 l'equazione xn + yn = zn non ha soluzioni razionali non banali. Questo ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] Flavr Savr, che viene approvato per la commercializzazione negli USA.
1995
L'ultimoteorema di Fermat. Il matematico inglese Andrew Wiles rimuove l'ultima difficoltà sorta nel verificare la sua dimostrazione della congettura di Shimura-Taniyama ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] una radice p-esima primitiva dell'unità, allora la fattorizzazione
xp+yp=(x+y)(x+ζy)...(x+ζp-1y) (7)
suggerisce che l'ultimoteorema di Fermat ha a che fare con l'aritmetica dei numeri della forma
a0+a1ζ+...+ap-2ζp-2, ai interi. (8)
Ognuno degli ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] , oppure «dimostrare che per nessun intero n>2 l’equazione an+bn-cn ha soluzioni intere», nel caso del famoso ‘ultimoteorema di Fermat’). Se la soluzione è complessa, o non è stata trovata, vi sarà certamente interesse, in un ambiente competitivo ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...