L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] una trasformazione decisiva, suggerendo di applicare a questi problemi lo studio della funzione ζ(s) considerata come funzione di una variabilecomplessa, un campo di ricerca tra i più attivi dell'epoca ma anche tra i più difficili. La serie che ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] era stato suggerito dalle sue ricerche sulla possibilità di 'prolungare analiticamente' in ogni parte del piano una funzione di variabilecomplessa definita da una serie di potenze. Mettendo a frutto la nozione di convergenza uniforme di una serie di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] estesi, Riemann, nella sua discussione sugli anelli di Nobili del 1855 e nella sua teoria delle funzioni di variabilicomplesse, dove le funzioni di Green sono uno strumento fondamentale e Clausius, in numerosi articoli sui condensatori dei primi ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] serie, s=σ+it, σ e t numeri reali, i2=−1. Se la serie converge otteniamo una funzione f(s) della variabilecomplessa s che è anche detta funzione generatrice della successione numerica a(n).
Sotto determinate ipotesi per f(s) la funzione sommatoria A ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] teoria della misura e dell’integrale, a quella delle funzioni pseudoanalitiche di una variabilecomplessa, alle funzioni analitiche di due variabilicomplesse, al calcolo delle variazioni per gli integrali multipli, al problema della quadratura delle ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] e altri, che l'applicazione dei concetti della teoria di Lebesgue alla classica teoria delle funzioni analitiche di una variabilecomplessa forniva teoremi di un tipo interamente nuovo in quella teoria. Con lo sviluppo della teoria delle algebre di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] ottenere stime per il limite superiore dei coefficienti dello sviluppo in serie di potenze di una funzione di una variabilecomplessa. Nella memoria di Praga stabilì inoltre le disuguaglianze che ancora oggi portano il suo nome:
dove f è continua ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] morte. Il primo volume comincia con i fondamenti del calcolo differenziale, prosegue con le funzioni di una sola variabilecomplessa e si conclude con le applicazioni alla geometria (una combinazione molto francese, nel solco della tradizione della ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] . ◆ [ANM] Trasformazione di L.: operazione che fa passare da una data funzione F(t) della variabile reale t, alla funzione f(s) della variabilecomplessa s, detta trasformata di L. della F(t): v. trasformazioni integrali: VI 303 a. L'operazione ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] G.-Green: v. variazioni, calcolo delle: VI 462 b. ◆ [ANM] Teorema di moltiplicazione di G.-Legendre: v. funzioni di variabilecomplessa: II 781 a. ◆ [ALG] Teorema egregium di G.: v. varietà riemanniane: VI 505 a. ◆ [ALG] Teorema trigonometrico di G ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....