Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] dal 1982 la teoria di Yang-Mills per le metriche riemanniane è stata applicata con successo a problemi di topologia differenziale delle varietà quadrimensionali che erano aperti da un quarto di secolo. Uno dei principali artefici di questo sviluppo è ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] diventata piuttosto complessa e c'è una grande varietà di applicazioni sia alla matematica stessa (geometria mostrando un'interazione essenziale tra l'analisi non lineare e la topologia. Per un elenco di pubblicazioni sull'argomento, cfr. Brézis 1986a ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] di Poincaré (1904) affermava che l’ipersfera di dimensione 3 potesse essere caratterizzata da alcune proprietà topologiche (ogni varietà compatta senza bordo e semplicemente connessa è omeomorfa a una ipersfera di dimensione 3). La dimostrazione di ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] fondamentale, che segna l'esordio della topologia simplettica come disciplina autonoma, è il lavoro di M. Gromov (1985) sulle curve pseudo-olomorfe in varietà quasi-complesse. È noto che su una varietà kahleriana le strutture complesse e riemanniane ...
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. L'Analysis situs è un ramo della scienza geometrica non molto noto, di cui difficilmente si potrebbe comprendere una definizione astratta a priori. Conviene, per una più facile comprensione, cominciare [...] , II, p. 519), per lo studio delle questioni di realità relative alle curve algebriche.
Infine l'estensione dello studio topologico alle varietà a tre o più dimensioni si deve sostanzialmente al nostro E. Betti (Annali di matematica, s. 2ª, IV, 1870 ...
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OPERATIVA, RICERCA
Lucio Bianco-Mario Lucertini
(App. III, II, p. 315; IV, II, p. 669)
Premessa. − La r.o. è una disciplina che, a partire da radici culturali diversificate, ha acquisito soltanto negli [...] e disequazioni, sono presenti relazioni logiche, relazioni topologiche, relazioni di appartenenza a insiemi variamente definiti. a punto nel corso del tempo una grande varietà di algoritmi, essenzialmente riconducibili ad alcune idee fondamentali ...
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Materia soffice
Stefano Carrà
La locuzione materia soffice viene generalmente utilizzata per definire i materiali che, pur presentandosi in fase condensata, non sono né liquidi semplici né solidi cristallini. [...] descrivere questi materiali devono tenere conto di questa varietà di dimensioni, emancipandosi dai dettagli relativi alla scala delle singole unità che li compongono, ma da quelle topologiche derivanti dal fatto che una molecola di polimero è lunga ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] fanno sì che lo spazio delle fasi abbia anche una topologia e una geometria caratteristiche. Queste spesso pongono a loro dei modelli della meccanica statistica, e i flussi geodetici su varietà con curvatura negativa fu per la prima volta notata da ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] delle varietà algebriche dotate di una struttura di gruppo (ricordiamo il contributo dell'italiano J. Barsotti); sempre maggior rilievo acquistano gli studî dedicati ad anelli (algebre) connessi ad enti geometrici, dotati di una struttura topologica ...
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Il caos, nel linguaggio della fisica e della matematica moderna, identifica la situazione di impossibilità di stimare a priori con certezza il valore futuro delle grandezze che caratterizzano un sistema [...] (1898) nell'analisi del comportamento dei flussi geodetici su varietà compatte a curvatura negativa: per es., una sfera con quindi a essere espressi dalle proprietà geometriche e topologiche dell'attrattore. Uno dei risultati più interessanti è ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...