teorema di esistenza degli zeri
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] tale che f(x0)=0. In questa forma, tale risultato è noto con il nome di teorema di esistenza degli zeri. La dimostrazione può essere realizzata a partire dal principio degli intervalli inclusi di Bolzano-Weierstrass, secondo il quale una successione ...
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ipotesi di Riemann
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] complessi la cui parte reale vale 1/2 (tale retta è detta retta critica). L’ipotesi di Riemann consiste nella seguente congettura: gli zeri non banali di ζ(s) stanno tutti sulla linea critica. In altre parole, l’ipotesi afferma che se ζ(s0)=0 e s0 ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Numeri, teoria dei
Enciclopedia del Novecento (1979)
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] d, t-1) e Z(V, t) (o ζ(V, d−s) e ζ(V, s)).
Congettura 3 (ipotesi di Riemann): ∣αli∣=ql/2. In altre parole, gli zeri di ζ(V, s) stanno sulle linee Re(s)=1/2, 3/2, 5/2, ..., (2d−1)/2.
Dalla formula della congettura 2 si può facilmente dedurre che
Per ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] dominio ∣t∣≥14, Re(s)≥ ≥1−c(log∣t∣)−α, α>3/4 (Chudakov, 1934), α>2/3 (Vinogradov, 1958);
9) se N(σ,T) è il numero degli zeri di ζ(s) nel rettangolo 1/2≤σ⟨Re(s)≤1, 0⟨Im(s)≤T, allora vale la stima ('teorema di densità'): N(σ,T)≤Tα(1−σ)(logT)c, T ...
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Landau, Edmund
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Berlino 1877 - ivi 1938); prof. (dal 1909) e direttore dell'istituto matematico nell'univ. di Gottinga; uno dei più insigni cultori di teoria dei numeri: si è cimentato con problemi [...] di estrema difficoltà (come quello degli zeri della funzione ζ di Riemann), ottenendo risultati di alto valore. A L. si devono importanti trattati come il Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen (1909) e la Einführung in die elementare ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] Riemann enunciò inoltre sei importanti congetture su ζ(s) basate sull'equazione funzionale [5]. Tra queste vi sono le tre seguenti, tutte relative agli zeri di ζ(s).
Congettura 1. Se ζ(s)=0 per un numero complesso non reale s=a+ib, allora a=1/2, vale ...
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significativo
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
significativo
significativo [agg. Der. del lat. significativus, da significare "esprimere mediante un segno", comp. di signum "segno" e del tema di facere "fare"] [ALG] Cifre s.: nell'aritmetica, le [...] cifre da 0 a 9 di un numero, con esclusione degli zeri iniziali (per es., le cifre s. di 0.070 50 sono 7050). ◆ [MTR] Cifre s. di una misura: quelle in cui si esprime correttamente una misura fisica, che cioè siano cifre certe o delle quali si possa ...
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La Vallée-Poussin, Charles-Jean de
Enciclopedia on line
Matematico belga (Lovanio 1866 - Bruxelles 1962), professore di analisi matematica nella università cattolica di Lovanio, socio straniero dei Lincei (1921), accademico pontificio dal 1936; autore di importanti [...] ricerche sulla teoria degli insiemi, sulla teoria delle funzioni (integrali di Lebesgue, classi di Baire, ecc.) e sul problema degli zeri della funzione zeta di Riemann. Tra le opere: Cours d'analyse infinitésimale (2 voll., 1898-99), Leçons sur l' ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
NUMERI, Teoria dei
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] ≪ x=⃓ ln x uniformemente in q sarebbe una conseguenza dell'ipotesi di Riemann generalizzata, cioè che le funzioni di Dirichlet
hanno zeri nella i striscia critica 0 ≤ Re (s) ≤ 1 solamente quando Re (s) = 1/2. L'ipotesi di Riemann generalizzata non è ...
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polinomio
Enciclopedia on line
In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] questo proposito: a) se A è commutativo e privo di divisori dello zero, un p. di grado n a coefficienti in A ha al massimo n zeri in A, ma può non averne nessuno: si pensi, per es., a un qualsiasi p. a coefficienti reali; b) se A è commutativo ma ha ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA