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coordinate omogenee

Enciclopedia della Matematica (2013)

coordinate omogenee coordinate omogenee in geometria analitica, sistema di coordinate utilizzato nell’ambito della geometria proiettiva (→ coordinate proiettive). Sono così chiamate perché ogni oggetto [...] geometrico che in coordinate cartesiane è espresso da una equazione lineare (retta, piano ecc.), cioè da un polinomio di primo grado uguagliato a zero, si esprime attraverso una corrispondente equazione omogenea di primo grado. ... Leggi Tutto
TAGS: COORDINATE CARTESIANE – COORDINATE PROIETTIVE – GEOMETRIA PROIETTIVA – GEOMETRIA ANALITICA – EQUAZIONE LINEARE

coordinate baricentriche

Enciclopedia della Matematica (2013)

coordinate baricentriche coordinate baricentriche particolare tipo di coordinate omogenee definite a partire da un simplesso; possono essere definite per un punto di uno spazio euclideo, o più in generale [...] di un punto sono invarianti per trasformazioni affini. Al pari delle coordinate proiettive omogenee, con le quali sostanzialmente coincidono, le coordinate baricentriche permettono di trattare analiticamente allo stesso modo elementi propri (al ... Leggi Tutto
TAGS: COORDINATE CARTESIANE – TRASFORMAZIONI AFFINI – COORDINATE OMOGENEE – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO EUCLIDEO

COORDINATE

Enciclopedia Italiana (1931)

Generalità. - 1. Si tratta di un termine matematico, del quale gioverà chiarire il significato in via intuitiva, prima di passare alla definizione precisa e ai necessarî sviluppi teorici. Consideriamo [...] rispettivamente, 0: 1: 0. La x3 = 0, come caratteristica dei punti improprî, si dice l'equazione della retta impropria. In coordinate omogenee l'equazione d'ogni altra retta del piano (come si riconosce sostituendo nella ax + by + c = 0 alle x, y, le ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE RAZIONALE INTERA – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – COORDINATE ASTRONOMICHE – GEOMETRIA NON EUCLIDEA

coordinate pluckeriane

Enciclopedia della Matematica (2013)

coordinate pluckeriane coordinate plückeriane in geometria analitica, sistema di coordinate nel piano proiettivo atto a individuare sottoinsiemi dello spazio di riferimento. Prende il nome dal matematico [...] dimensione k < n e P1, P2, …, Pk+1 sono k + 1 punti che lo generano, si considera la matrice avente per righe le coordinate omogenee dei k + 1 punti P1, P2, …, Pk+1 i minori di ordine k + 1 estratti dalla matrice, che sono in numero di dove il ... Leggi Tutto
TAGS: COEFFICIENTE BINOMIALE – GEOMETRIA PROIETTIVA – COORDINATE OMOGENEE – GEOMETRIA ANALITICA – SPAZIO PROIETTIVO

omografia

Enciclopedia on line

In geometria, corrispondenza biunivoca senza eccezioni tra gli elementi (di solito i punti) che costituiscono due spazi proiettivi Pn e P′n aventi la stessa dimensione, la quale faccia corrispondere a [...] di prima specie dell’altro. È detta anche proiettività. Un’o. è rappresentabile mediante una sostituzione lineare omogenea e non degenere sulle coordinate omogenee nei due spazi Pn e P′n cui l’o. si riferisce, cioè mediante equazioni del tipo: [1 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – COORDINATE OMOGENEE – SPAZIO VETTORIALE – OPERATORI LINEARI – MATRICE QUADRATA
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trasformazione

Enciclopedia on line

trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura. Biologia Trasformazione batterica Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] z′=(az+b)/(cz+d) esprime una t. lineare piatta; in effetti, la t. risulta lineare se si fa uso di coordinate omogenee. T. di Mellin T. funzionale lineare che fa passare dalla funzione complessa f(t) della variabile reale t alla funzione complessa ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GENETICA – ALGEBRA – DIRITTO PRIVATO – METODI TEORIE E PROVVEDIMENTI
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – RESISTENZA AGLI ANTIBIOTICI – FUNZIONE DI TRASFERIMENTO – GRUPPO UNITARIO SPECIALE – GRUPPO LINEARE SPECIALE

curva

Enciclopedia on line

Matematica Generalità Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] tipo f (x, y)=0 dove f è un polinomio; spesso si usano coordinate omogenee, x1, x2, x3: l’equazione della c. è allora F (x1, x2, x3)=0 con F polinomio omogeneo. Proprietà proiettive delle c. algebriche sono: ordine è il numero dei punti d’incontro ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – TEMI GENERALI
TAGS: EQUAZIONI PARAMETRICHE – DUPLICAZIONE DEL CUBO – COORDINATE CARTESIANE – COORDINATE OMOGENEE – ASCISSA CURVILINEA
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reciprocità

Enciclopedia on line

Matematica Una r. (o correlazione) è una corrispondenza proiettiva tra i punti di uno spazio proiettivo S e gli iperpiani di uno spazio proiettivo S′ della stessa dimensione r, distinto o coincidente con [...] in S e in S′ si fissano due sistemi di coordinate omogenee di punto (x0, x1, …, xr e x′0, x′1, …, x′r rispettivamente), tale corrispondenza è rappresentata da una sostituzione lineare omogenea ρ essendo un fattore di proporzionalità diverso da zero ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – ELETTROTECNICA
TAGS: INTENSITÀ DI CORRENTE – PROIEZIONE ORTOGONALE – COORDINATE OMOGENEE – SPAZIO PROIETTIVO – ELETTROTECNICA

polare

Enciclopedia on line

Matematica Data una curva algebrica piana C, di ordine n, la cui equazione in coordinate omogenee sia f(x0,x1,x2) = 0 e fissato comunque il punto P0(x00, x01, x02), si dice curva p. (o assolutamente p.) [...] solo tutti gli eventuali punti singolari di C ma anche i punti di contatto delle rette tangenti a C passanti per P0: in fig. 1, P0 ha coordinate (−2,0), C è la cubica y2 = x2(x+1), C′ è l’ellisse y2 = −5x2−4x, che è la p. di P0 rispetto a C. Hanno ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – ALGEBRA
TAGS: COORDINATE OMOGENEE – LUOGO GEOMETRICO – CURVA ALGEBRICA – MATEMATICA – PORTANZA

iperspazio

Enciclopedia on line

In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] 1) dell’i. il luogo dei punti dell’i. le cui coordinate soddisfano un’equazione lineare del tipo: a1x1+a2x2+...+anxn = 0; sono le (n+1)-ple (x0, x1, ..., xn) non nulle omogenee, definite cioè a meno di un fattore di proporzionalità. Gli enti e le ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GEOMETRIA PROIETTIVA – GEOMETRIA EUCLIDEA – EQUAZIONE LINEARE – PERPENDICOLARITÀ – SPAZIO EUCLIDEO
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Vocabolario
sistèma
sistema sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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