omeomorfismo

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In matematica, corrispondenza biunivoca e bicontinua tra due spazi topologici S e S′, tale cioè che: a) a ogni punto P di S associ uno e un sol punto P′ di S′ e viceversa (corrispondenza biunivoca); b) [...] I′ di un qualunque punto P′ di S′, esista un intorno I del punto P corrispondente a P′ tale che i corrispondenti dei punti di S che fanno parte di I appartengano tutti a I′, e viceversa, scambiando l’ufficio dei due spazi (corrispondenza bicontinua). ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: MATEMATICA

prodotto topologico

Enciclopedia della Matematica (2013)

prodotto topologico prodotto topologico per una famiglia di spazi topologici Xi è il prodotto cartesiano munito della topologia prodotto. In uno spazio topologico possono essere definite più topologie [...] si stabilisce la relazione d’ordine parziale di finezza: la topologia T2 si dice più fine della topologia T1 se ogni aperto di T1 è anche aperto di T2. La topologia prodotto risulta essere la topologia meno fine che rende le proiezioni pi: X → Xi ... Leggi Tutto

TAGS: PRODOTTO CARTESIANO – TOPOLOGIA PRODOTTO – RELAZIONE D’ORDINE – SPAZIO TOPOLOGICO – T2

fibrato, spazio

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In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] , M.F. Atiyah, F. Hirzebruch) e ha condotto alla costruzione di nuovi invarianti topologici. Una funzione continua p: E→B è un f. con spazio totale E, spazio di base B e spazio fibra F se esiste un ricoprimento aperto {U} di B, e per ogni U ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: RICOPRIMENTO APERTO – FUNZIONE CONTINUA – TEORIA DI GAUGE – GROTHENDIECK – HIRZEBRUCH

SPAZI ASTRATTI

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1949)

SPAZI ASTRATTI Sandro FAEDO . L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] e prodotto di un elemento per un numero si diano le definizioni usuali. Spazî topologici (v. topologia astratta, in questa Appendice). - Gli spazî astratti conducono a considerazioni che mostrano la diversità della nozione introdotta dalla comune ... Leggi Tutto

topologia

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Matematica Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse. Proprietà topologiche La t., che [...] ker(g)=Im(f); cioè, se g(b)=0 se e solo se esiste a∈A tale che f(a)=b. Chiaramente due spazi topologici omeomorfi hanno gli stessi gruppi di omologia; questo fatto fornisce un importante strumento d’indagine, anche se non vale sempre l’inverso (due ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – COMPLESSO SIMPLICIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – STRUTTURA TOPOLOGICA

limite

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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno. Fisica Angolo limite In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] insiemi; di solito, inoltre, questi insiemi sono anche dotati di una medesima struttura algebrica o topologica (per es., possono essere A-moduli oppure spazi topologici). In secondo luogo, mentre nel caso del l. di una successione o di una funzione ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – OTTICA – BIOGEOGRAFIA – ESPLORAZIONE CARTOGRAFIA E TOPOGRAFIA – PETROGRAFIA – ANALISI MATEMATICA

TAGS: FUNZIONE DI VARIABILE REALE – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – PUNTO DI ACCUMULAZIONE – LIMITE DI UNA FUNZIONE – CALCOLO INFINITESIMALE

isomorfismo

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In matematica, corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di ‘strutture’, la quale conservi le strutture stesse. Le strutture sono di tre tipi: d’ordine, algebriche e topologiche, e si hanno perciò [...] e sono considerati identici nell’algebra astratta, in quanto hanno le medesime proprietà algebriche. I. tra insiemi dotati di strutture topologiche Tali particolari i. non sono altro che gli omeomorfismi tra spazi topologici (➔ omeomorfismo). ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – LOGICA MATEMATICA

TAGS: STRUTTURE TOPOLOGICHE – NUMERI INTERI – NUMERI REALI – ORDINAMENTO – MATEMATICA

insieme

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Fisica Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] una relazione di ‘vicinanza’, di ‘intorno’, si hanno le strutture topologiche; gli i. divengono spazi topologici e le loro proprietà sono oggetto della topologia. Queste, che abbiamo nominate, sono le tre strutture fondamentali della matematica ... Leggi Tutto

TAGS: DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ – ASSIOMA DI ESTENSIONALITÀ – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – FUNZIONE DI PARTIZIONE – MECCANICA QUANTISTICA

omologia

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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi. Biologia Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] S. Eilenberg, J. Léray, G. Hochschild, J.-L. Koszul e altri, anche come disciplina autonoma. Fu lo studio di certi spazi topologici (W. Hurewicz, 1935) a porre la questione di esprimere la dipendenza dei loro gruppi d’o. dal loro gruppo fondamentale ... Leggi Tutto

CATEGORIA: SISTEMATICA E BIOLOGIA DELL EVOLUZIONE – TEMI GENERALI – ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA – GEOGRAFIA FISICA – ALGEBRA – GEOMETRIA – ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA – ETOLOGIA

TAGS: TEORIA DELLE CATEGORIE – ARCIPELAGO BRITANNICO – DERIVA DEI CONTINENTI – CLASSI DI EQUIVALENZA – COMPLESSI SIMPLICIALI

Vietoris, Leopold

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Matematico austriaco (Radkersburg, Stiria, 1891 - Innsbruck 2002), prof. alle università di Vienna (1928) e di Innsbruck (1930) diede fondamentali contributi alla topologia algebrica, estendendo la teoria [...] dell'omologia dei poliedri agli spazî topologici. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: SPAZÎ TOPOLOGICI – INNSBRUCK – OMOLOGIA – STIRIA