teorema-dei-numeri-primi: documenti, foto e citazioni nell'Enciclopedia Treccani

numeri primi, teorema dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

numeri primi, teorema dei numeri primi, teorema dei in teoria dei numeri, stabilisce che dove π(n) è la funzione enumerativa dei numeri primi e logn indica il logaritmo naturale di n. Tale formula [...] che, se n è sufficientemente grande, allora π(n) è approssimabile con la funzione In questo senso, si scrive dunque Il teorema, già congetturato da C.F. Gauss nel 1792 (all’età di soli 15 anni), è stato dimostrato solo nel 1896, indipendentemente ... Leggi Tutto

TAGS: LOGARITMO NATURALE – TEORIA DEI NUMERI – C.F. GAUSS

NUMERI, Teoria dei

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

NUMERI, Teoria dei Enrico Bombieri Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] 11, ... dei numeri primi p, e ha particolare interesse lo studio della funzione π(x; q, a) che rappresenta il numero dei primi p ≤ x che appartengono alla progressione aritmetica qm + a, dove (a, q) = 1. Per q fissato e x grande, si ha il teorema di ... Leggi Tutto

TAGS: ULTIMO TEOREMA DI FERMAT – NUMERO TRASCENDENTE – GEOMETRIA ALGEBRICA – POLINOMIO OMOGENEO – LOGICA MATEMATICA

Numeri, teoria dei

Enciclopedia del Novecento (1979)

Numeri, teoria dei LLarry Joel Goldstein di Larry Joel Goldstein SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] Riemann. Una serie L di Dirichlet ha un prolungamento analitico, un'equazione funzionale e un'ipotesi di Riemann. L'analogo del teorema dei numeri primi può essere dimostrato ed è il risultato (20). La precisione della stima 1/ϕ(k) Li(x) per π(x, l ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – COSTRUIBILE CON RIGA E COMPASSO – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER

teorema

Enciclopedia della Matematica (2013)

teorema teorema in matematica e in logica, enunciato per il quale esiste una dimostrazione a partire da un insieme di → assiomi; esso può cioè essere dedotto da tali assiomi attraverso regole di deduzione [...] logici che giustificano l’affermazione è detto → dimostrazione del teorema. I teoremi prendono di solito il nome o dal loro contenuto (per esempio, il teorema del coseno, il teorema dei numeri primi) o dal loro ruolo all’interno di una specifica ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ARITMETICA – TEOREMA DEI NUMERI PRIMI – LOGICA DEL PRIMO ORDINE – TRIANGOLO RETTANGOLO – TEOREMA DI PITAGORA

numeri primi, funzione enumerativa dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

numeri primi, funzione enumerativa dei numeri primi, funzione enumerativa dei in teoria dei numeri, funzione, indicata con il simbolo π (n), che associa a un numero naturale n il numero di numeri primi [...] non superiori a esso. L’andamento della funzione enumerativa dei numeri primi è oggetto del teorema dei numeri primi (→ numeri primi, teorema dei; → Eulero, funzione toziente di). ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DEI NUMERI PRIMI – TEORIA DEI NUMERI – NUMERO NATURALE

Erdős, Paul

Enciclopedia on line

Matematico statunitense di origine ungherese (Budapest 1913 - Varsavia 1996). Professore presso l'Accademia ungherese delle scienze tecniche, ha insegnato in varie università europee e degli Stati Uniti. [...] Ha esercitato una notevole influenza sugli sviluppi della teoria dei numeri e della matematica combinatoria. Il teorema sulla distribuzione dei fattori primi di un numero intero, dimostrato in collab. con M. Kac, è alla base della moderna teoria ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: MATEMATICA COMBINATORIA – TEORIA DEGLI INSIEMI – TEORIA DEI NUMERI – LOGICA MATEMATICA – NUMERO INTERO

INFINITESIMALE, ANALISI

Enciclopedia Italiana (1933)

INFINITESIMALE, ANALISI Giulio VIVANTI Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] contribuito l'introduzione nell'algebra dei numeri complessi, che, guardati dapprima con , malgrado la forma dei suoi teoremi, aveva espresso il + s2 + ... + sn)/n, dove sr è la somma dei primi r termini; ed estese di poi la sua teoria, seguito, tra ... Leggi Tutto

matematica

Enciclopedia on line

Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] C.) aveva sviluppato l’aritmetica, basandosi sui numeri figurati, e i primi teoremi della geometria elementare (similitudine, calcolo di di equazioni d’ordine superiore. Una larga diffusione dei principi e dei metodi del Liber Abaci si ebbe solo tre ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI – MATEMATICA APPLICATA – STORIA DELLA MATEMATICA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA

TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE – SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROBLEMA DEI QUATTRO COLORI

Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] von Mangolt. Le congetture effettivamente dimostrate ebbero un ruolo importante nella dimostrazione del famoso teorema dei numeri primi, secondo il quale se π(x) è il numero dei numeri primi ≤ x, risulta limx→∞ π(x) log x/x = 1. Questo risultato fu ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970 1961-1970 1961 Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] di zeri delle funzioni L di Dirichlet. Ne deduce una limitazione sul resto nel teorema dei numeri primi nelle progressioni aritmetiche che, in media sul loro modulo, sostituisce validamente l'ipotesi di Riemann generalizzata (ipotesi GRH, tuttora ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELL ASTRONOMIA – ANTROPOLOGIA FISICA – STORIA DELLA BIOLOGIA – FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DELLA MEDICINA