Dirichlet, teoremadiDirichlet, teoremadi in teoria dei numeri, stabilisce che ogni progressione aritmetica, an = qn + r, nella quale q e r sono primi tra loro, contiene infiniti numeri primi. Questo [...] risultato equivale a dire che dati due numeri primi tra loro q e r esistono infiniti numeri primi della forma qn + r (con q > 0) ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] dei suoi limiti destro e sinistro nei punti di discontinuità di prima specie (teoremadiDirichlet). La continuità e la periodicità di f(x) senza ulteriori ipotesi assicurano che la sua s. di Fourier è sommabile, secondo Cesaro e secondo Abel ...
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Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] trascendenti, alla cosiddetta geometria aritmetica, alla aritmetica additiva, ai problemi di Waring e Goldbach.
1. - Distribuzione dei numeri primi. - Secondo un celebre teoremadi L. Dirichlet (IV, p. 371), esistono infiniti numeri primi della forma ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] dove (a, q) = 1. Per q fissato e x grande, si ha il teoremadi De La Vallée-Poussin che afferma π(x; q, a) ≈ [1/ϕ(q q sarebbe una conseguenza dell'ipotesi di Riemann generalizzata, cioè che le funzioni diDirichlet
hanno zeri nella i striscia critica ...
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SEVERI, Francesco
Gaetano Scorza
Matematico, nato ad Arezzo il 13 aprile 1879. Laureato a Torino nel 1900 e assistente, dal 1900 al 1904, nelle università di Torino, Bologna e Pisa, conquistò a 25 anni, [...] l'irregolarità di una superficie algebrica e l'esistenza, per essa, di integrali semplici; ha esteso alle superficie il teoremadi Abel; ha del problema del Dirichlet per le funzioni biarmoniche); e quelle sulle funzioni di più variabili reali ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] campione. È molto notevole che Fuchs sia riuscito a dare, lungo queste linee, una dimostrazione probabilistica del teoremadiDirichlet sui numeri primi in una progressione aritmetica.
e) Distribuzione delle prime cifre
Chiunque abbia avuto occasione ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] date da L. Dirichlet, che espresse le somme parziali nella forma detta integrale di → Dirichlet, da U. in un punto x dipende solo dal comportamento di ƒ in un intorno di x (teoremadi localizzazione di Riemann). Per esempio, se, per opportune costanti ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] Un numero irrazionale può essere bene approssimato dai razionali come mostra il seguente risultato.
TeoremadiDirichlet: sia α un numero irrazionale. Allora esiste una successione infinita di numeri razionali p/q, q>0 tale che:
D'altra parte, i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] , e che L(1,χ)≠0 se c non è il carattere principale. Da queste egli dedusse l'analogo del teoremadiDirichlet sui primi in progressione aritmetica.
Densità dei primi
Per stabilire criteri per l'irriducibilità dei polinomi, Kronecker introdusse nel ...
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numero primo
numero primo numero intero maggiore di 1 che ammette solo divisori banali, cioè 1 e sé stesso. Questa proprietà, che nell’ambito dei numeri interi coincide con quella di primalità, va più [...] numeri primi: tale problema è l’oggetto del teoremadiDirichlet, il quale stabilisce che ciò avviene se e solo se r e q sono coprimi (→ Dirichlet, teoremadi).
Interessante e ricco di implicazioni è il problema della distribuzione dei numeri primi ...
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