teorema-fondamentale-dell’aritmetica: documenti, foto e citazioni nell'Enciclopedia Treccani

aritmetica, teorema fondamentale dell'

Enciclopedia della Matematica (2013)

aritmetica, teorema fondamentale dell' aritmetica, teorema fondamentale dell’ detto anche teorema della fattorizzazione unica dei numeri naturali, stabilisce che ogni numero naturale n maggiore di 1 [...] positivi. Pertanto, un intero non nullo n ≠ ±1 ammette una rappresentazione unica della forma e il teorema fondamentale dell’aritmetica – che afferma sia l’esistenza della fattorizzazione sia la sua unicità – sancisce il fatto che l’anello Z dei ... Leggi Tutto

teorema

Enciclopedia della Matematica (2013)

teorema teorema in matematica e in logica, enunciato per il quale esiste una dimostrazione a partire da un insieme di → assiomi; esso può cioè essere dedotto da tali assiomi attraverso regole di deduzione [...] due cateti è equivalente al quadrato costruito sull’ipotenusa» e può essere dimostrato nell’ambito della geometria euclidea; • il teorema fondamentale dell’aritmetica riguarda i numeri naturali e afferma che «ogni numero naturale maggiore di 1 può ... Leggi Tutto

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Finito

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Finito Antonio Machì (XV, p. 399) Matematica del finito Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] questo insieme determina n; tale risultato non è che un modo di esprimere il teorema fondamentale dell'aritmetica. Il risultato corrispondente in teoria dei gruppi è il teorema di Jordan-Hölder: in un gruppo finito si può costruire una successione G ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

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NUMERI, Teoria dei

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

NUMERI, Teoria dei Enrico Bombieri Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] fondamentale delle moderne ricerche in t. dei n., è l'introduzione di tecniche di algebra e geometria algebrica in problemi di aritmetica. con l'ausilio di procedimenti elementari, del teorema fondamentale sui numeri primi, cioè Bibl.: E. ... Leggi Tutto

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Numeri, teoria dei

Enciclopedia del Novecento (1979)

Numeri, teoria dei LLarry Joel Goldstein di Larry Joel Goldstein SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] diverso da ±1, ±i, allora α è chiamato ‛primo di Gauss'. Per gli interi di Gauss vale il seguente analogo del teorema fondamentale dell'aritmetica. Teorema: sia α≠0, ±1, ±i un intero di Gauss. Allora α può essere scritto nella forma α=π1 ... πt, dove ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – COSTRUIBILE CON RIGA E COMPASSO – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER

La grande scienza. Teoria dei numeri

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Teoria dei numeri Anatolij A. Karatsuba Teoria dei numeri La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] proprietà, a prima vista evidente, venne dimostrata rigorosamente solo da Gauss ed è indicata come 'teorema fondamentale dell'aritmetica'. I numeri primi costituiscono quindi una base moltiplicativa per i numeri naturali. È importante conoscere le ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

L'Età dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri

Storia della Scienza (2002)

L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri Günther Frei La teoria dei numeri La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ne determinò una formulazione in termini di prodotto infinito (teorema 8.3): (su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1. Questa identità si ricava per mezzo del teorema fondamentale dell'aritmetica, il quale afferma che qualunque numero naturale m> ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – ARITMETICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri Günther Frei Teoria analitica dei numeri La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] s) è assolutamente convergente per Re(s)>1; (2) ζk(s) ammette una formula prodotto (grazie al teorema fondamentale dell'aritmetica di Dedekind sulla fattorizzazione unica degli ideali in un campo di numeri algebrici): prodotto esteso a tutti gli ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

fattorizzazione

Enciclopedia della Matematica (2017)

fattorizzazione fattorizzazione o scomposizione in fattori, operazione consistente nella riscrittura di una generica espressione numerica o algebrica come prodotto di più fattori. Un esempio di fattorizzazione, [...] lunghezza massima: il fatto che ogni intero ammetta una tale scomposizione in modo unico è il contenuto del teorema fondamentale dell’aritmetica, il quale può equivalentemente essere enunciato affermando che l’anello dei numeri interi Z è un dominio ... Leggi Tutto

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campi di numeri

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

Campi di numeri Massimo Bertolini Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] che OΚ è uguale a ℤ. Proprietà cruciale nello studio di ℤ è il teorema fondamentale dell’aritmetica, che asserisce che ogni intero positivo n si fattorizza in modo unico (a meno dell’ordine dei fattori) come prodotto di numeri primi: n =p1...pκ (si ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

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