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funzione a variazione limitata

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione a variazione limitata funzione a variazione limitata in analisi, funzione ƒ(x), definita in un intervallo [a, b], che è tale in [a, b] se l’estremo superiore delle somme al variare della sequenza [...] totale di ƒ(x) in [a, b] ed è indicato con Vab(f ). Una funzione a variazione limitata è limitata ma non necessariamente continua; tuttavia può possedere al più un’infinità numerabile di discontinuità di prima specie (di salto). Viceversa, esistono ... Leggi Tutto
TAGS: DISCONTINUITÀ DI PRIMA SPECIE – INTEGRABILE SECONDO LEBESGUE – FUNZIONE CONTINUA – FUNZIONI MONOTÒNE – SPAZIO DI BANACH

variazione totale

Enciclopedia della Matematica (2013)

variazione totale variazione totale in analisi, per una funzione ƒ: [a, b] → R (o C) la variazione totale di ƒ sull’intervallo [a, b] è l’estremo superiore dell’insieme numerico formato da tutte le somme dei [...] in [a, b]. Queste funzioni costituiscono uno spazio di → Banach con la norma ‖ƒ ‖ = Vƒ. Una funzione reale a variazione limitata si può esprimere come differenza di due funzioni non negative e crescenti; ne consegue che i suoi punti di discontinuità ... Leggi Tutto
TAGS: PUNTI DI DISCONTINUITÀ – VARIAZIONE LIMITATA – SPAZIO DI → BANACH – INSIEME NUMERABILE – INSIEME NUMERICO

lunghezza

Enciclopedia on line

Matematica In geometria, l’estensione di un segmento (rettilineo), di una successione di segmenti, e anche la misura di detta estensione rispetto a una assegnata unità. Si tratta di un caso particolare [...] nell’intervallo chiuso [t0, t1], l’arco è rettificabile se le funzioni x(t), y(t), z(t) sono a variazione limitata nell’intervallo anzidetto. Questa condizione è senz’altro verificata se tali funzioni sono derivabili e la loro derivata è continua, e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – TRASPORTI TERRESTRI
TAGS: PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO – SISTEMA INTERNAZIONALE – TRIANGOLO RETTANGOLO – VARIAZIONE LIMITATA – COORDINATE POLARI
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integrale

Enciclopedia on line

In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] . Nel caso delle funzioni di una sola variabile, date in un intervallo (a, b) due funzioni reali, g(x) continua e F(x) a variazione limitata, l’i. di Stieltjes è definito da: ove x0=a, x1, ..., xn−1, xn=b è una divisione di (a, b) in intervalli ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: FUNZIONI DI DUE O PIÙ VARIABILI – FUNZIONE DI VARIABILE COMPLESSA – INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE – FUNZIONE DI VARIABILE REALE – INTERVALLO DI INTEGRAZIONE
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Vitali, Giuseppe

Enciclopedia on line

Vitali, Giuseppe Matematico italiano (Ravenna 1875 - Bologna 1932), prof. di analisi nelle univ. di Padova e Bologna. Socio corrispondente dei Lincei (1930). Autore di notevoli ricerche soprattutto sulla teoria delle funzioni [...] della somma di una serie di funzioni analitiche. Studiò l'estensione a più variabili del concetto di funzione a variazione limitata e del teorema di Heine-Pincherle-Borel e presentò il primo esempio di insieme non misurabile secondo Lebesgue (1908 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: FUNZIONE A VARIAZIONE LIMITATA – TEORIA DELLA MISURA – FUNZIONI ANALITICHE – LEBESGUE – RAVENNA
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universale

Enciclopedia on line

Antropologia U. fantastici Nella dottrina vichiana, generalizzazioni operate dalla mente dei popoli nelle età ferina ed eroica quando prevale la fantasia (detti anche caratteri poetici, in quanto poetica [...] infinitamente; in altre parole, ci sono limiti precisi entro cui le lingue possono essere diverse (teoria della variazione limitata). Gli u. linguistici sono stati classificati in diversi modi. Normalmente (seguendo un suggerimento di A.N. Chomsky ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – TEMI GENERALI – DISCIPLINE STRUMENTI E TECNICHE DI RICERCA – IMMUNOLOGIA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI
TAGS: GENETICA DELLE POPOLAZIONI – GUGLIELMO DI CHAMPEAUX – TIPOLOGIA LINGUISTICA – STANFORD UNIVERSITY – ANGOLI ORIZZONTALI
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funzionale

Enciclopedia on line

In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] f. lineare è dato dall’integrale di Stieltjes dove f(x) è una funzione continua e g(x) una funzione a variazione limitata: introdotta, nello spazio funzionale C che ha come elementi le funzioni continue, una opportuna topologia, esso risulta un f ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: FUNZIONE A VARIAZIONE LIMITATA – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – INTEGRALE DI STIELTJES – TEOREMA DI PUNTO FISSO
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Lebesgue, Henry-Léon

Enciclopedia on line

Matematico francese (Beauvais, Oise, 1875 - Parigi 1941), prof. all'univ. di Parigi, socio straniero dei Lincei (1925). Uno dei maggiori esponenti dell'indirizzo critico nella teoria delle funzioni di [...] appare necessario introdurre il concetto che oggi porta il nome di integrale di L.; interessante è anche il teorema secondo il quale ogni funzione continua e a variazione limitata ha derivata finita, eccetto nei punti di un insieme di misura nulla. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: ANALISI MATEMATICA – FUNZIONE CONTINUA – BEAUVAIS – PARIGI – OISE
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FUNZIONE

Enciclopedia Italiana (1932)

FUNZIONE Leonida TONELLI Salvatore PINCHERLE . Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] per il calcolo integrale, si estende, con qualche restrizione, anche ai punti di discontinuità della f(x). 15. Funzioni monotone e a variazione limitata. - Se, per ogni coppia di punti α e β, dell'intervallo (a, b) in cui la f(x) è definita, e tale ... Leggi Tutto
TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PUNTO Α DI DISCONTINUITÀ – CONDIZIONE DI LIPSCHITZ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE
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EQUAZIONI DIFFERENZIALI

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)

(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714) Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] di Ljusternik-Schnirelman, Morse oppure Conley), le superfici minime e problemi variazionali nello spazio delle funzioni di variazione limitata (Giusti 1984), il metodo della gamma-convergenza introdotto da E. De Giorgi e problemi variazionali per ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE A DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONI DI EULERO-LAGRANGE – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – DIMENSIONE DI HAUSDORFF
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Vocabolario
variazióne
variazione variazióne s. f. [dal lat. variatio -onis, der. di variare «variare»]. – 1. Con riferimento al valore trans. del v. variare: a. Il fatto di variare, di portare o di subire qualche cambiamento nell’aspetto, nell’ordine, nell’andamento...
pendolaménto
pendolamento pendolaménto s. m. [der. di pendolare2]. – 1. Il movimento del pendolo o di altra cosa che oscilli ritmicamente; anche in senso fig. 2. Con sign. tecnici: a. In marina, la manovra di una nave che percorre regolarmente nei due...
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