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evoluta

Enciclopedia on line
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fig.

In geometria si chiama e. (o sviluppata) di una curva piana C la curva Γ, luogo geometrico dei centri di curvatura dei punti di C; si dice allora che la curva C è una evolvente (o sviluppante) di Γ. Essa può anche definirsi come inviluppo delle normali a C; se infatti (come in fig.) P è un punto generico di C ed M il relativo centro di curvatura, la retta PM, normale a C in P, risulta tangente all’e. in M.

Siano ora P0 e P1 due punti di C, M0 ed M1 i rispettivi centri di curvatura, e immaginiamo un filo flessibile e inestensibile che, fissato a un suo capo in M1, aderisca perfettamente all’arco di evoluta M1M0 e se ne distacchi poi seguendo la tangente a Γ in M0, fino a P0. Se si svolge il filo aderente alla e. tenendolo sempre teso e in modo che la parte rettilinea si mantenga sempre tangente alla e. stessa, il suo estremo libero descriverà l’evolvente C. La costruzione indicata, oltre a rendere ragione dei nomi di e. ed evolvente, mostra che esistono infinite curve evolventi di una data curva.

Vedi anche
perpendicolarità In geometria piana, relazione che sussiste tra rette che intersecandosi formano quattro angoli uguali. Nello spazio, la relazione di p. sussiste tra due piani se essi si intersecano formando quattro diedri uguali; si parla di p. anche tra due rette sghembe se l'una è parallela a una retta complanare ... Apollònio di Perge Matematico greco (262 circa -180 a. C. circa); studiò in Alessandria con Euclide e Archimede, con i quali costituisce la triade dei sommi matematici della Grecia. Della sua opera fondamentale, in otto libri, sulle Coniche, solo i primi quattro ci sono pervenuti nell'originale, i tre successivi attraverso ... legionella Bacillo gram-negativo (Legionella pneumophila) responsabile di una malattia infettiva acuta chiamata legionellosi. La l. sopravvive nell’acqua e nel fango e si trasmette per via aerea; è stata accertata la sua trasmissione anche attraverso l’acqua dei sistemi centralizzati di condizionamento dell’aria. Sono ... dentiera Medicina Protesi che sostituisce una intera arcata dentaria, ripristinandone la funzione estetica, fonatoria e masticatoria. Requisiti fondamentali sono la leggerezza, la resistenza e la stabilità. Per tali motivi si usano d. di porcellana e, per l’impalcatura di sostegno, resine sintetiche che, più ...
Categorie
  • GEOMETRIA in Matematica
Tag
  • LUOGO GEOMETRICO
  • CURVA PIANA
  • EVOLVENTE
  • GEOMETRIA
Altri risultati per evoluta
  • evoluta
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    evoluta curva piana definita come luogo dei centri di curvatura di un’altra curva piana detta evolvente. L’evoluta è, in altri termini, la curva inviluppo delle normali all’evolvente. Entrambe le curve sono particolarmente importanti nella tecnologia meccanica: la maggior parte delle ruote dentate, ...
  • evolvente
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    evolvènte [s.f. Der. del part. pres. di evolvere (→ evoluta)] [ALG] E. di una curva piana: ogni curva della quale la curva data sia l'evoluta (←).
  • EVOLUTA
    Enciclopedia Italiana (1932)
    Data una curva piana C, ad ogni suo punto P si associ il centro M di curvatura o centro del cerchio osculatore in P (v. curvatura; curve). Al variare di P su C il punto M descrive una curva Γ che si dice la evoluta o la sviluppata di C, mentre la C si dice la evolvente o la sviluppante di Γ (cfr. l'unita ...
Vocabolario
evoluta
evoluta s. f. [femm. sostantivato del part. pass. di evolvere]. – In geometria, la curva luogo geometrico dei centri di curvatura di una curva piana data, a sua volta detta evolvente (o sviluppante) dell’evoluta. In marina, e. metacentrica...
evoluto
evoluto agg. [part. pass. di evolvere, dal lat. evolutus, part. pass. di evolvĕre]. – Nel linguaggio scient., di organismo che ha percorso gli stadî della sua evoluzione, ed è giunto a pieno sviluppo. In senso e con uso più ampio, riferito...
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