Architetto (Capiatone, Rota d'Imagna, 1744 - Pietroburgo 1817). In tempo neoclassico Q. fu il maggiore interprete del Palladio; non cercò in lui il pittorico, germe sviluppato dal barocco, bensì l'armonia spaziale delle masse, la scanditura degli elementi tettonici. Tale interpretazione riuscì semplice e grandiosa nel tempo stesso, sempre legata al concetto di severe masse murarie (dove spesso le finestre s'aprono senza cornici), armonizzate da logge, colonnati e pronai rotondi. Nel 1779 si recò in Russia, al servizio di Caterina II, diventandone l'architetto ufficiale.
Nel 1763 il padre lo inviò a Roma per perfezionarsi nella pittura sotto la guida iniziale di R. Mengs e, successivamente, presso lo studio di S. Pozzi, dove conobbe V. Brenna che lo avviò allo studio dell'architettura. Completò la pratica negli studi di A. Derizet, P. Posi e Nicola Giansimoni con studi sull'armonia musicale e con l'analisi dei monumenti antichi mediata, anche, dalla lettura del trattato di Palladio, l'opera che contribuì notevolmente all'evoluzione linguistica della sua definitiva attività di architetto. Viaggi di studio per l'Italia (1771; 1775, a Venezia si legò in amicizia col Temanza e col Selva, convinti assertori di un rinnovato classicismo in funzione palladiana) lo avvicinarono, oltre che alle opere di Palladio (che lo indirizza anche a una meditata conoscenza di Roma antica), a quelle di Bramante, Sanmicheli, Giulio Romano. I suoi disegni rivelano, inoltre, la conoscenza delle opere di E.-L. Boullée, C.-N. Ledoux, I. Jones e J. Adam. Nel 1779 fu chiamato in Russia come architetto di Caterina II, su suggerimento di F. M. Grimm e di Johan Friedrich Reiffenstein, rappresentante a Roma dell'Accademia di Belle Arti di Pietroburgo. In seguito, tranne due brevi viaggi a Bergamo (1794 e 1810), egli non abbandonò più quella corte: dopo la morte di Caterina II (1796) proseguì l'attività alla corte di Paolo I e Alessandro I.
La ristrutturazione interna di S. Scolastica a Subiaco (1770-77) conferma la lezione palladiana, seppure rivisitata dalle nuove tendenze neoclassiche. La fortunata vicenda che lo portò in Russia gli permise di realizzare pienamente la sua architettura con grandiosità di mezzi, sviluppandola in un ritmo di maestosità non indegno di Roma. Il gusto slavo, medievale e bizantino per istinto, accettò la legge classica affermata con tanto slancio da Q.; ma era una classicità non fredda e archeologica, come quella per lo più imbalsamata dalla moda contemporanea, ma fatta viva e sincera in quanto aveva le sue premesse nel Rinascimento italiano. Q. impresse un'originale impronta palladiana nell'architettura russa del periodo realizzando, a Pietroburgo, il teatro dell'Ermitage (1782-85), l'Accademia delle scienze (1783-89), la Banca di stato (1783-90), la borsa dei Mercanti (1783, demolita nel 1805), la cappella dei Cavalieri di Malta (1789-1800), l'istituto Smol´nyj delle fanciulle nobili (1806-08); a Petergof (od. Petrodvorec) il Palazzo inglese e la sala per concerti (1781-89, distrutti nel 1942); a Carskoe Selo (od. Puškin) il palazzo di Alessandro (1792-96), una delle sue opere di maggior rilievo. Dalla sua architettura, caratterizzata dalla presenza di elementi del linguaggio classico (timpani, lesene, ordine gigante, ecc.), traspare il risultato consapevole di una ricercata tipizzazione capace di rispondere alle locali esigenze culturali e funzionali del periodo. Un'attenzione, inoltre, rivolta all'inserimento armonico dell'architettura nel paesaggio, emerge in particolare in opere come l'Accademia delle scienze o il teatro dell'Ermitage di Pietroburgo, posizionati lungo la Neva.