indeterminazione, principio di

Uno dei principi fondamentali della meccanica quantistica (➔ meccanica), formulato da W. Heisenberg nel 1927. Afferma che in generale non è possibile misurare simultaneamente con esattezza il valore di due quantità osservabili canonicamente coniugate (ovvero associate a operatori che non commutano fra loro). In particolare, ciò riguarda la misura di componenti omologhe di posizione e quantità di moto (per es., la coppia coordinata x e componente della quantità di moto p_x). La teoria di Fourier applicata a un treno d’onde e l’analisi delle esigenze a cui dovrebbe soddisfare un’apparecchiatura destinata a un esperimento concettuale per la misurazione simultanea delle due variabili conducono alla relazione fra il prodotto delle incertezze (indeterminazioni) delle misure

dove ℏ è la costante di Planck ridotta (ℏ=h/2 π). Un’analoga relazione sussiste fra l’indeterminazione di una misura d’energia e l’intervallo di tempo durante il quale avviene la misura stessa:

Si osservi che il principio non impedisce di effettuare con precisione arbitraria la misura di una grandezza. Per es., l’energia di uno stato stazionario può essere misurata con i. quanto si voglia piccola, a condizione di prolungare a sufficienza la misura, il che è possibile appunto per la stazionarietà dello stato.