commutativa, proprietà

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commutativa, proprietà In matematica, si dice che un’operazione binaria gode della proprietà c. se è tale che a R b=b R a, dove R è il simbolo dell’operazione e a, b gli elementi su cui si opera. Tale proprietà c. vale, per es., per l’addizione e per il prodotto ordinario: se a e b sono numeri reali (in partic., frazioni o interi ordinari) si ha: a+b=b+a; a b=b a; così pure essa vale per il prodotto scalare di due vettori: a∙b=b∙a, mentre non vale per il prodotto vettoriale che è alternante: a×b=−b×a. In un gruppo, in un anello, in un corpo ecc., la proprietà c. del prodotto non è in generale valida; i gruppi commutativi sono detti gruppi abeliani, i corpi commutativi si chiamano campi.

Vedi anche
non commutativo In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della cosiddetta geometria non commutativo, che studia le proprietà di spazi funzionali attraverso quelle ... addizione matematica Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine addizione si riferisce al caso dei numeri interi positivi. Nell’ambito dei numeri cardinali l’addizione si definisce in questo modo: date due collezioni ... quaternione Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi. ● I quaternione costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da W.R. Hamilton nel 1843, hanno trovato numerose applicazioni in vari campi della matematica. ... modulo architettura Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura. ● Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione architettonica solitamente è il diametro della colonna nella sua parte più bassa (imoscapo); ...
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Altri risultati per commutativa, proprietà
  • commutativita
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    commutatività o proprietà commutativa, proprietà di un’operazione binaria ∗: A × A → A, definita su un insieme A, espressa dall’uguaglianza a ∗ b = b ∗ a, dove a e b sono arbitrari elementi di A. In altri termini, una operazione gode della proprietà commutativa se, scambiando l’ordine degli elementi ...
  • algebra non commutativa
    Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
    Luca Tomassini Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei numeri razionali, reali e complessi) munito in aggiunta di un’applicazione (moltiplicazione) F×F→F che sia bilineare, cioè ...
  • anticommutazióne
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    anticommutazione anticommutazióne [Comp. di anti- e commutazione] [ALG] Il procedimento di anticommutare due quantità, cioè di scambiarne l'ordine nel prodotto tenendo conto del loro anticommutatore. ◆ [MCQ] Regole, o relazioni, di a.: vincoli imposti all'anticommutatore di operatori relativi a particelle ...
  • COMMUTATIVA, PROPRIETÀ
    Enciclopedia Italiana (1931)
    È una delle proprietà fondamentali o formali della somma e del prodotto, e si enuncia dicendo che la somma di più addendi e il prodotto di più fattori sono indipendenti dall'ordine in cui si considerano gli addendi o, rispettivamente, i fattori: in simboli, nel caso di due addendi o fattori (cui si ...
Vocabolario
commutativo
commutativo agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
proprietà
proprieta proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue...