L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] un dato termine della serie. Si trattava di un metodo che rivelerà tutta la sua potenza e fecondità nei lavori di analisicomplessa, ai quali Cauchy si dedicò soprattutto dopo il suo ritorno a Parigi nel 1838.
Proprio commentando un lavoro di Charles ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] che sfidavano l'intuizione geometrica. A essa si erano affiancate, fino ad assumere una posizione dominante, l'analisicomplessa e le teorie interamente nuove come la teoria delle funzioni ellittiche e abeliane, le funzioni modulari e automorfe ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] si devono a Riemann. Ispirato, attraverso Dirichlet, dal metodo della funzione di Green, ma anche esperto nell'analisicomplessa di Cauchy, il matematico tedesco adottò entrambe le tecniche per risolvere un problema posto da Gauss: mostrare che ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] a una progressione aritmetica con primo termine l e ragione k, con (k,l)=1, viene studiato con gli stessi metodi di analisicomplessa utilizzati per π(X).
Le funzioni L(s,χ) di Dirichlet svolgono in questo caso un ruolo analogo a quello della ζ(s ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] in questione fu dimostrato la prima volta da Enriques, e poi indipendentemente da Poincaré con metodi di analisicomplessa. Vi furono però presto perplessità a proposito della dimostrazione di Enriques, e quando i geometri algebrici cominciarono ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] in D e h(z0) ≠ 0. Se n 〉 0, z0 è chiamato polo di ordine n. Per maggiori dettagli sui concetti dell'analisicomplessa, v. Ahlfors, 1979).
Le funzioni modulari di peso 0 (e quindi invarianti per l'azione di Γ0(N)) formano un campo rispetto alle ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] valori prefissati interessava sia chi si occupava di teoria del potenziale sia i matematici impegnati in ricerche di analisicomplessa. In entrambe queste discipline si era soliti affermare l'esistenza di una tale funzione deducendola dal fatto che ...
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Euclide
Pier Daniele Napolitani
Il padre della geometria
Euclide, vissuto agli inizi del 3° secolo a.C., è noto soprattutto per i suoi Elementi, una vasta raccolta in cui espone i concetti fondamentali [...] geometrie non euclidee e con lo svilupparsi di rami della matematica e della fisica completamente nuovi (come l'analisicomplessa, l'algebra astratta, la teoria della relatività e la meccanica quantistica), che questa immagine di Euclide e della ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] e del magnetismo terrestre. Egli intravede la possibilità di una geometria non euclidea, pone le basi dell'analisicomplessa, mostra un primo esempio di moderno rigore nello studio della serie ipergeometrica, introduce idee fondamentali nella teoria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] (e) algebra (XIII, XIV, XVII); (f) geometria algebrica (XV, XVI); (g) calcolo delle variazioni (XIX, XX, XXIII); (h) analisicomplessa (XXI, XXII).
Benché questo elenco fornisca un'impressione generale dell'ampiezza dei temi trattati da Hilbert, esso ...
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analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...