La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] cui si ha un valore d'uscita e l'effettiva applicazione della retroazione corrispondente può causare questa instabilità: ne è un lo studio della stabilità di sistemi con elementi non lineari. L'estensione dei metodi del calcolo delle variazioni a ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] parametri, che può essere finito o infinito. In molte applicazioni classiche si ha a che fare con grandezze che dipendono problemi di fisica matematica riguardanti il comportamento di mezzi lineari non omogenei e non isotropi.
La nozione di integrale ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] l'una nell'altra con una applicazione conforme e che tale applicazione è unica una volta fissate l'immagine valore. Con semplici ragionamenti di algebra lineare stabilì che essa dipende linearmente da m−p+1 costanti arbitrarie. Se questo numero è più ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] Lagrange era costretto ad ammettere che il suo metodo si poteva applicare, in generale, solo a funzioni sviluppabili in serie di includeva la risoluzione di un sistema di infinite equazioni lineari in infinite incognite con una specie di induzione ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] uguali a una costante e ciò fornisce due equazioni differenziali ordinarie lineari del secondo ordine
[21] A"(x)=m2A(x), B"(y ricerche di Henri Cavendish sull'elettricità e tentò di applicare i metodi matematici di Laplace a problemi di elettricità ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] un numero fissato, per esempio a 1 o a 2. Per questo nelle applicazioni si utilizza spesso un teorema più debole ma di natura più costruttiva, il teorema anni Cinquanta si cominciò a studiare forme lineari dei logaritmi di numeri algebrici (Gel´fond ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] di carattere più specifico, legati a particolari tipi di modelli o a particolari tipi di applicazioni. Spesso viene criticato l'eccessivo ricorso all'ipotesi di linearità dei modelli, adottata per semplificarne la soluzione e la stima. La validità di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] forma S(x)T(t); sostituendo nell'equazione differenziale trova le equazioni lineari ordinarie
ove n è costante. Più tardi, come si è già detto, d'Alembert applica l'idea della separazione delle variabili allo studio delle vibrazioni di una corda ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] se non è limite di alcuna successione di punti di S.
Lo studio sistematico delle topologie deboli degli spazi lineari normati (applicando a questi spazi la definizione di intorno data da von Neumann) non progredì finché l'attenzione non venne rivolta ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] u in W1,p(ω) aventi traccia assegnata su ∂ω. Applicando i metodi diretti del calcolo delle variazioni, si deduce quindi che De Giorgi e John Nash per le soluzioni di equazioni ellittiche lineari. Esso è stato dimostrato nel 1957 per p=2 ed esteso ...
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sovrapposizione
sovrappoṡizióne (meno com. soprappoṡizióne) s. f. [der. di sovrapporre, soprapporre]. – 1. L’atto, l’operazione di sovrapporre; il sovrapporsi, l’essersi sovrapposto: s. di due figure; s. d’immagini in una fotografia; in senso...
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...