probabilita totale
probabilità totale probabilità che si verifichi l’uno o l’altro di due o più eventi. Il teorema della probabilità totale stabilisce che se due eventi sono incompatibili (cioè A ∩ B [...] = ∅), allora
In forma generalizzata a n eventi, esso è uno degli assiomi della probabilità (→ probabilità, assiomi della). Se due eventi A e B non sono incompatibili, si ha: ...
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insieme universo
insieme universo in probabilità, altra denominazione dello spazio degli eventi, generalmente indicato con Ω. Un generico evento E, qualunque sia il metodo di attribuzione della sua probabilità [...] di verificarsi, è un sottoinsieme dell’insieme universo (→ probabilità, assiomi della). ...
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Godel, teorema di
Gödel, teorema di teorema che riguarda l’incompletezza di un’ampia classe di teorie formali, tra cui la teoria formale dell’aritmetica (→ aritmetica, sistema formale per la). Costituisce [...] che né A né la sua negazione (indicata con il simbolo ￢A) sono dimostrabili. Ciò significa che se si vuole un sistema di assiomi da cui non si possano dedurre contraddizioni, allora bisogna rinunciare all’idea che in esso si possano derivare tutte le ...
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modulo su un anello A
modulo su un anello A o A-modulo, gruppo abeliano additivo M dotato di un’operazione esterna di moltiplicazione per gli elementi dell’anello
in modo che siano soddisfatti i seguenti [...] assiomi:
• a ⋅ (m + n) = a ⋅ m + a ⋅ n, ∀a ∈ A, ∀m, n ∈ M
• (a + b) ⋅ m = a ⋅ m + b ⋅ m, ∀a, b ∈ A, ∀m ∈ M
• (ab) ⋅ m = a ⋅ (b ⋅ m), ∀a, b ∈ A, ∀m ∈ M
Se l’anello A è unitario con elemento neutro 1, allora in aggiunta si richiede anche
• 1 ⋅ m = m, ∀ ...
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In matematica, una generalizzazione del concetto di matrice, vista come insieme ordinato di vettori. Sia S un insieme finito e I una famiglia propria di parti di S, la coppia (S,I) è detta m. se sono soddisfatti [...] gli assiomi:
1) B∈I,A⊆B⇒A∈I;
2) A,B∈I; ∣A∣<∣B∣⇒∃b∈BA: A∪{b}∈I.
La teoria delle m. spesso si indica come geometria combinatoria. ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] non riescono a rigettare l’ipotesi del continuo. Sotto la stessa assunzione, nel 1963 Paul J. Cohen dimostra che gli assiomi della teoria assiomatica non riescono neppure a dimostrare l’ipotesi. In altre parole, l’ipotesi del continuo è un enunciato ...
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teoria
teoria termine generico che tuttavia, nella sistemazione logica della matematica, si specifica assegnando un apparato logico, costituito da:
• un → linguaggio formale, che definisce le → formule [...] formate della teoria;
• un sistema di regole di → inferenza.
A tale apparato logico generale si accompagnano → assiomi specifici, che caratterizzano la teoria stessa, arricchendola di funzioni, relazioni ed elementi particolari (si veda, per esempio ...
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Insieme di procedimenti matematici atti a dare la soluzione di un dato problema.
Informatica
Sistemi di c. Complesso di unità periferiche con le quali e per mezzo delle quali un calcolatore, specialmente [...] requisiti di effettività:
a) data un’espressione qualsiasi, si deve sempre poter determinare se essa è o no uno degli assiomi,
b) data un’inferenza qualsiasi di un’espressione da un certo numero di altre espressioni, si deve sempre poter determinare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] nel senso che non è costruita su assiomi o definizioni, né vi sono metodi o teoremi generali e unificanti. In linea di massima essa comprende quella parte della teoria dei numeri nella quale, per definire e dimostrare certe particolari proprietà, l' ...
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Logica, matematica, evoluzione biologica
Carlo Cellucci
L’influenza della tradizione antievoluzionista
Nei primi anni del nuovo secolo si è imposta all’attenzione una questione che nel Novecento era [...] Taniyama e Goto Shimura, che concerne curve ellittiche sui numeri razionali. Non solo non vi è alcuna garanzia che bastino gli assiomi dell’aritmetica di Peano, ma addirittura, di nuovo in base al primo teorema di incompletezza di Gödel, non vi è ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...