L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] Tralasciando le sue applicazioni all'algebra, durante il XVIII sec. ne era stata riconosciuta l'utilità per il calcolo degli integrali. Precisamente, per integrare una funzione razionale della forma p(x)/q(x) è sufficiente scomporre il denominatore q ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] la forma t2+601: il criterio di Euler richiede il calcolo di 601506 modulo 1013, cioè 14 moltiplicazioni e 14 una lettera che la funzione Li(x), il logaritmo integrale:
fornisse una approssimazione migliore. Ciò fu confermato dal matematico ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] è limitato e L (E, F) è sempre uno spazio di Banach.
b) Spettro e calcolo funzionale
Sia ora E ≠ {0} uno spazio di Banach complesso (K = C) e T compatti vale ancora, nella teoria delle equazioni integrali, la seguente importante affermazione: sia λ ≠ ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] N. Khuri, Hai-Cang Ren (1991) hanno applicato il teorema di Voronin sull'universalità di ζ(s) al calcolo degli integrali d'azione di Feynman in meccanica quantistica.
Il metodo di integrazione complessa si utilizza molto spesso nello studio delle ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] d→c e successivamente b→a, è
e questo è proprio il risultato che ci attendevamo. Gli integrali multipli sono calcolati prendendo le inverse di derivate parziali miste. Sfortunatamente non è disponibile questo tipo di procedimento di passaggio al ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] delle funzioni pseudoanalitiche di una variabile complessa, alle funzioni analitiche di due variabili complesse, al calcolo delle variazioni per gli integrali multipli, al problema della quadratura delle superfici e, più in generale, della misura di ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] i matematici non si erano curati di dimostrare l'esistenza del minimo nei problemi di calcolo delle variazioni. Si presupponeva che un funzionale integrale limitato inferiormente dovesse avere un punto di minimo, e ci si concentrava piuttosto sulle ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] empirica che non poteva competere con le teorie geometriche già ben consolidate o con il calcolo differenziale e integrale, e non attraeva quindi molta attenzione, nonostante matematici eminenti come Fermat, Euler, Lagrange, Legendre dedicassero ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] tipo
[7] formula
dove u=(u1,…,um), oppure nel caso di integrali multipli, ovvero
[8] formula
dove Ω è un aperto limitato di si ricavano i numeri di Betti, mentre la [25] permette di calcolare la caratteristica di Euler-Poincaré: χ(M)=1−2+1=0.
...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] ). Lo strumento più potente è però il metodo del cerchio, introdotto da Godfrey H. Hardy (1877-1947). Per calcolare rs(n), il cerchio C dell'integrale di Cauchy [10] viene suddiviso in archi secondo la successione di Farey (partizione di Farey), e il ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...