L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] del XIX sec., da Josiah W. Gibbs e Oliver Heaviside come proposizioni riguardanti campi di vettori. Tale approccio 'vettoriale' al calcolo è stato ampiamente adottato da fisici e ingegneri, in particolar modo nel mondo anglosassone.
Gauss, con la sua ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] lineari limitati
Sia (come nel cap. 2, § a) E uno spazio vettoriale su K = R o K = C. Si dice che E è ‛normato limitato e L (E, F) è sempre uno spazio di Banach.
b) Spettro e calcolo funzionale
Sia ora E ≠ {0} uno spazio di Banach complesso (K = C) e ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di un insieme di vettori di uno spazio vettoriale. Anche un grafo dà origine a un matroide le coppie di questi di rosso e di blu a caso. Non è difficile calcolare il numero atteso degli l-sottoinsiemi monocromatici. Se n⟨2l/2−1, questo numero ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] somma dei segni degli incroci di K, e 〈K〉 è il bracket calcolato sul nodo o link ottenuto da K ignorando l'orientazione. A meno di questa ∣b〉 viene formalizzata matematicamente utilizzando uno spazio vettoriale V (uno spazio di Hilbert, che può ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] delle definizioni precedenti a processi di Markov ‛vettoriali' è immediata; in questo caso si indicherà Δ è il tempo di transito di un elettrone. È facile calcolare la funzione caratteristica di S(t): si ottiene
come generalizzazione della ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] . Quindi, se si è in grado di trovare esplicitamente una base di questo spazio vettoriale sarà possibile, esprimendo una forma automorfa f in termini di essa, calcolare i coefficienti di Fourier di f a partire dai coefficienti di Fourier delle forme ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] Nel caso in cui C è singolare la formula è più complicata. Il calcolo è più semplice se ci si limita al caso in cui le singolarità di di Chern del fibrato F.
Caso notevole di fibrato vettoriale olomorfo è quello del fibrato tangente olomorfo TV. Se ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e rango di una applicazione lineare, e il prodotto tensoriale di spazi vettoriali.
Si introducono gli spazi affini e gli spazi proiettivi; si descrive inoltre il calcolo baricentrico e si esaminano le varietà lineari affini e le applicazioni lineari ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] −0∥. Si può allora considerare C[a,b] uno spazio vettoriale di dimensione infinita. Il significato di convergenza di una successione {fn linearità di certe classi di funzioni è importante nel calcolo delle variazioni. Monna fa notare come, in un ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] ha star-height 2, ma la seconda 1. Il problema del calcolo della star-height di un linguaggio razionale è stato sollevato fin dagli albori uno spazio degli stati rappresentato da uno spazio vettoriale di dimensione finita sul campo dei numeri ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...