toro botanica In anatomia vegetale, l’ispessimento centrale, di natura primaria, della lamella mediana che attraversa il porocanale nelle punteggiature areolate delle tracheidi di molte Gimnosperme (per [...] minore e R come raggio maggiore del toro. Il t., che è una superficie di genere 1, rappresenta la riemanniana di una curvaellittica. L’area del t. vale 4π2rR, il volume da essa racchiuso 2π2r2R.
Dal punto di vista topologico il t. viene spesso ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] funzione meromorfa su C tale che ℘ (x+w; w₁, w₂)= ℘ (x; w₁, w₂) per ogni w ∈ L. Perciò esiste una funzione razionale f sulla curvaellittica A tale che p o f=℘ (x; w₁, w₂), cioè ℘ (x; w₁, w₂) è una funzione abeliana. L'operazione (P5) in questo caso ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] : y²=x(x - a)(x+b), dove a+b=c sono interi distinti. Con questa condizione su a, b e c abbiamo una 'curva di Frey' εa,b,c, una curvaellittica con discriminante essenzialmente abc. Nel 1985 G. Frey fece notare che per uvw∙0 e p > 5, se 2|u e v ≡ 1 ...
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Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] combinazioni lineari razionali di cicli algebrici.
Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer Afferma che si può stabilire se una curvaellittica ha un numero finito o infinito di punti razionali studiando il comportamento, in un punto, di una funzione a ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] a g = 1; in tal caso C è una varietà abeliana di dimensione 1 (v. cap. 3, § b). Le curve con g = 1, dette ‛curveellittiche', sono isomorfe a una curva liscia di grado 3 in P2. Il semipiano superiore di Siegel H1 è l'ordinario semipiano H e il gruppo ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] Fp2 invariante per l'azione di GQ su Fp2 definita da ρE,p. La congettura di Shimura-Taniyama è la seguente: se E è una curvaellittica definita su Q avente conduttore N, esiste una forma f in S2(N) definita come sopra tale che ρE,m è isomorfa a ρf,m ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] funzione zeta ζ(V, s) è
1−τ(p)p-s+p11-2s.
L'ipotesi di Riemaun implica allora che ∣τ(p)∣≤2p11/2.
b) Curveellittiche.
Siano g2 e g3 interi razionali tali che 4x3−g2x−g3 non si fattorizzi sui razionali. Allora l'equazione diofantea
y2=4x3−g2x−g3 (24 ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] Fermat. In quel periodo Jutaka Taniyama aveva già congetturato la modularità delle curveellittiche 'semistabili'. Nel 1985 Frey ipotizzò che la curvaellittica corrispondente al controesempio dell'ultimo teorema di Fermat non potesse essere modulare ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] y2=x3+ax+b con a,b interi. L'insieme C delle soluzioni complesse di una tale equazione è una curvaellittica (ovvero topologicamente analoga alla superficie di uno pneumatico) che ammette una struttura di gruppo abeliano. In particolare, i suoi punti ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] studio dell’azione di Gℚ sulla coomologia ℓ-adica di una varietà algebrica definita su ℚ. Come esempio, consideriamo il caso di una curvaellittica E, definita da un’equazione cubica y2=x3+ax+b, avente coefficienti a e b in ∟ tali che 4a3+27b2≠0 ...
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spirale2
spirale2 s. f. [dall’agg. spirale, sostantivato]. – 1. a. In geometria, curva piana (meno spesso detta linea spirale) che si avvolge intorno a un punto fisso detto polo della s., allontanandosi o avvicinandosi sempre di più al polo;...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...