. L'Analysis situs è un ramo della scienza geometrica non molto noto, di cui difficilmente si potrebbe comprendere una definizione astratta a priori. Conviene, per una più facile comprensione, cominciare [...] Ma più ancora le considerazioni topologiche riescono utili per lo studio dell'equazione in due variabili x e y
cioè della curvaalgebrica i cui punti hanno coordinate x e y soddisfacenti l'equazione stessa. Essendo x e y variabili nel campo complesso ...
Leggi Tutto
. Continuo e discontinuo fenomenico. - Consideriamo un gruppo di oggetti e le sensazioni che essi producono in noi: per semplicità limitiamoci a guardare gli oggetti stessi e a considerare quindi le sole [...] ampliamente applicata alle questioni di Geometria numerativa.
Si cerchi, ad es., il numero delle intersezioni di due curvealgebriche di ordini m e n rappresentate (in coordinate cartesiane) rispettivamente dalle due equazioni:
(dei gradi rispettivi ...
Leggi Tutto
IPERSPAZIO (ted. mehrdimensionale Raum)
Alessandro Terracini
1. Sotto la voce dimensioni è stata esposta un'analisi di questo concetto, secondo la quale allo spazio fisico si devono attribuire tre dimensioni, [...] al n. 3) a spazî di un maggior numero di dimensioni; tutte le altre curvealgebriche, non normali, si possono ottenere come proiezioni di curve normali. P. es., per p = 0 (curve razionali), ogni CN razionale normale appartiene a uno SN e vi si può ...
Leggi Tutto
RETTA (gr. εὐϑὲῖα; lat. recta; fr. droite; sp. recta; ted. Gerade; ingl. straight line)
Annibale Comessatti
Il concetto di linea retta è uno dei concetti primordiali della geometria; la sua rappresentazione [...] una quadrica; le rigate degli ordini 3, 4, 5 sono state tutte classificate. L'ordine della rigata algebrica che ha per direttrici tre curvealgebriche degli ordini n1, n2, n3, prive di punti comuni, è 2n1n2n3.
3. Congruenze. - Una congruenza H è ...
Leggi Tutto
matematica. - Termine con cui si designano certe speciali espressioni che si presentano spontaneamente nella risoluzione dei sistemi di equazioni di 1° grado o, come si suol dire, lineari. Per riferirci [...] del Jacobiano: ad esempio, essendo λ1 u1 (x1, x2, x3) + λ2u2 (x1, x2, x3) + λ3u3 (x1, x2, x3) = 0 l'equazione di una rete di curvealgebriche dello stesso ordine, l'equazione ∂ (u1, u2, u3)/∂ (x1, x2, x3) = 0 dà il luogo dei punti doppî delle ...
Leggi Tutto
. L'aggettivo "cubica" da "cubo" significa di terzo grado, e in questo senso s'applica ad equazioni, o forme algebriche di terzo grado, rappresentanti curve, o superficie, o varietà a quante si vogliano [...] soltanto tre flessi, bensì, in generale, nove, in accordo con le formule che legano i caratteri duali delle curvealgebriche (v. curve); ma di questi flessi, sei sono necessariamente immaginarî. Il numero dei flessi diminuisce se la cubica è dotata ...
Leggi Tutto
. Nelle scienze sperimentali e nella matematica, che ad esse fornisce i mezzi per le schematizzazioni teoriche, il concetto di "costante" si contrappone a quello di "variabile". In un qualsiasi fenomeno [...] , in J. Plücker, il quale se ne serve nel problema della riduzione a forme tipiche, o canoniche, delle equazioni di date curvealgebriche. Cosi, l'equazione d'una quartica piana si può sempre ridurre alla forma:
ove p1, p2, p3, p4 sono polinomî di ...
Leggi Tutto
. 1. Nello studio della geometria e della trigonometria Sferica F. Viète (1593) e più sistematicamente W. Snellius (1627) ebbero a rilevare una dualità o simmetria delle proposizioni. Se, per riferirci [...] . Così, p. es., certe proprietà delle curvealgebriche, oggetto della cosiddetta geometria sopra una curva, si trasportano senz'altro a tutti gli enti algebrici semplicemente infiniti, p. es. alle rigate algebriche.
Citiamo ancora, tra i principî di ...
Leggi Tutto
. Famiglia di astronomi e geodeti, di origine italiana, trasferitasi in Francia.
Il capostipite Gian Domenico nacque l'anno 1625 a Perinaldo (Imperia). Affidato ancor bambino alle cure d'uno zio materno, [...] di punti fissi o poli dànno un prodotto costante.
Si estende a queste curve la proprietà dianzi ricordata per le curve del Cassini; cioè la cassinoide a n poli è una curvaalgebrica di ordine 2n, passante n volte per ciascuno dei due punti ciclici e ...
Leggi Tutto
Curva piana, che si definisce nel modo seguente: s'immagini nel piano un cerchio, il quale rotoli, senza strisciare, su di una retta fissa. Si dice cicloide la curva descritta, in codesto moto, da un qualsiasi [...] .
Un esempio è offerto dall'ipocicloide (ordinaria) tricuspide (fig. 2), la quale si ottiene per R/r = 3 ed è una curvaalgebrica di 4° ordine e 3ª classe; anzi, come osservò il Cremona, si può caratterizzare, fra le quartiche piane di 3ª classe ...
Leggi Tutto
curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
omaloidico
omaloìdico (o omalòidico) agg. [comp. del gr. ὁμαλός «uguale, uniforme» e -oide, con suff. aggettivale] (pl. m. -ci). – In geometria algebrica, rete o., sistema lineare di infinite curve algebriche piane razionali di ordine n, i...