(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] di Banach X e dipende in modo continuo da t, Aλ(t) è un operatore da un dominio D⊂X in uno spazio di Banach Y, la derivata appartiene a Y e u0, il valore iniziale di u, appartiene a X. Il simbolo λ si riferisce a un insieme di parametri del problema ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] ha due radici positive x1 e x2 tali che 0⟨λ1⟨x1⟨x0⟨x2⟨λ2.
Questa rapida ricapitolazione mostra che la presenza della nozione di derivata non è né casuale né secondaria, ma è invece intenzionale. È vero, d'altra parte, che non è la prima volta che si ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] ,..., xd)∈Ω e t ›0 valga
[8] formula
con u=u0 assegnata al tempo iniziale t=0. Il simbolo ∂/∂t esprime la derivata parziale rispetto alla variabile t (con x fissato), mentre per ogni funzione vettoriale w=w(x,t) la divergenza è definita da
(dove ...
Leggi Tutto
In matematica, d. di un’equazione algebrica f(x)=0 di grado n, è una funzione razionale intera dei coefficienti dell’equazione, il cui annullarsi è condizione necessaria e sufficiente perché l’equazione [...] una radice almeno doppia. Giacché una radice almeno doppia della f(x)=0 è radice anche dell’equazione f′(x)=0 (dove f′ è la derivata prima di f), e viceversa ogni radice comune alle due equazioni f(x)=0 e f′(x)=0 è almeno doppia per la prima, il d ...
Leggi Tutto
OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] tende al suo limite finito F′ ∣ [f (x), ξ], uniformemente al variare sia di ξ in [a, b], sia di f (x) in C.
IV) La derivata F′ ∣ [f (x), ξ] è continua sia rispetto alla f (x) in C, sia rispetto alla ξ in [a, b].
Sotto tali ipotesi, Volterra dimostra ...
Leggi Tutto
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] ), fy′y′ (x, y0 (x), y0′ (x)) ≥ 0 e anche E (x, y0 (x); y0′ (x), y′) ≥ 0, per tutti gli y′. Se poi la derivata y0′ (x) esiste sempre ed è continua, le disuguaglianze scritte devono valere in tutto (a, b). In quest'ultimo caso (e con qualche maggiore ...
Leggi Tutto
funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] g(x)], con 0≤α≤1, per ogni f, g. ◆ [ANM] F. generatore, o anche generatore f.: f. da cui è possibile derivare le funzioni di correlazione delle teorie quantistiche: v. campi, teoria quantistica dei: I 479 d. ◆ [PRB] F. generatore della probabilità: v ...
Leggi Tutto
Hadamard Jacques Solomon
Hadamard 〈adamàr〉 Jacques Solomon [STF] (Versailles 1865 - Parigi 1963) Prof. di meccanica al Collège de France (1909), di analisi nel politecnico (1912) e infine nella Scuola [...] di compatibilità di H.: v. meccanica dei continui: III 697 a. ◆ [MCF] Condizioni di Hugoniot-H.: → Hugoniot, Pierre-Henri. ◆ [ANM] Derivata di H.: v. funzionale, analisi: II 769 a. ◆ [MCC] Equazioni di H.: v. elasticità, nei solidi: II 249 e. ...
Leggi Tutto
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] z (x)=[y (x)]−n+1 essa diventa lineare. E. di Clairaut E. del tipo:
[19]
Posto y′=t, e indicata con f′(t) la derivata rispetto al proprio argomento della funzione f(t), l’integrale generale è y=cx+f(c), con c costante arbitraria; si ha inoltre un ...
Leggi Tutto
Economia
Dazio d. Dazio che si applica su merci provenienti da paesi con cui si è in guerra doganale o a essi dirette, e che è perciò superiore a quello imposto sulle stesse merci importate o esportate [...] il simbolo dy, o anche con df. Si dimostra che l’esistenza del d. si accompagna sempre a quella della derivata, e che risulta a=f′ (x) (ove f′ è la derivata di f). In formule si ha:
in cui ε è una quantità che tende a zero quando Δx tende a zero ...
Leggi Tutto
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.