Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] tale scopo, conviene cercare di operare in unospaziovettoriale topologico che sia ‛ algebrico lineare, in cui il numero delle equazioni è uguale alla dimensionedi Vh.
Nei casi non lineari, dopo aver discretizzato, bisogna ricorrere ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] basilare è che le forme automorfe di peso k formano unospaziovettoriale complesso didimensione finita. Quindi, se si è in grado di trovare esplicitamente una base di questo spaziovettoriale, sarà possibile, esprimendo una forma automorfa ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazididimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] di Hamel) diunospazio lineare è un sistema massimo B di elementi dello spazio linearmente indipendenti; ogni spaziovettoriale possiede almeno una base (secondo il lemma di Zorn) la cui cardinalità è univocamente determinata e si dice ‛dimensione ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] in bra 〈a∣ e ket ∣b〉 viene formalizzata matematicamente utilizzando unospaziovettoriale V (unospaziodi Hilbert, che può anche avere dimensione finita) per i bra. I ket appartengono allora allo spazio duale V*, quindi un ket ∣b〉, come elemento ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] principio basilare è che le forme automorfe di peso k formano unospaziovettoriale complesso didimensione finita. Quindi, se si è in grado di trovare esplicitamente una base di questo spaziovettoriale sarà possibile, esprimendo una forma automorfa ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ricordare il concetto di 'prima classe di Chern di un fibrato vettoriale olomorfo'. Un fibrato vettoriale olomorfo F, di rango r su una varietà analitica V, consta di una famiglia F={Fp}p∈V dispazivettoriali complessi didimensione r, uno per ogni ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ([a,b]) delle funzioni 'assolutamente continue' su [a,b]. Si tratta diunospazio compreso tra lo spazio C0([a,b]) delle funzioni continue su [a,b] e lo spazio C1([a,b]) delle funzioni dotate di derivata prima continua su [a,b].
In base a un classico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] K(X), diventa un oggetto di studio di una grande ricchezza. Un fibrato vettoriale su X si può pensare come una famiglia dispazivettoriali parametrizzata dallo spazio X. In particolare, per ogni punto x di X c'è unospaziovettoriale Ex detto 'fibra ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] unospazio assemblando i vari pezzi. Non è ovvio che così si ha un sottoinsieme diunospazio euclideo didimensione , sono di natura vettoriale, è utile pensare allo spaziodi tutte le possibili misure come a unospazio quadridimensionale (delle ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Lp([0,1]) di queste classi d'equivalenza è unospaziovettoriale e Np è una norma su tale spazio. Inoltre, si può dimensione finita.
La teoria di Riesz-Fredholm degli operatori compatti
Sia E unospazio normato su ℂ (non necessariamente unospaziodi ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...