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Equazioni funzionali
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] (plasticità, materiali bloccanti, ecc.) hanno portato allo studio sistematico delle equazioni del tipo A(u)=f dove A è un operatore multivoco. A(u) non è più un punto di uno spazio funzionale F, ma un suo sottoinsieme; in tal caso, si cerca u ...
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ANALISI MATEMATICA
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)
(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] a derivate parziali (se X è uno spazio di funzioni e allora uno spazio di dimensione infinita) e più in generale equazioni funzionali.
Si consideri il problema
dove la soluzione u(t) appartiene a uno spazio di Banach X e dipende in modo continuo ...
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ricorsività
Enciclopedia on line
ricorsività La proprietà di essere ricorsivo, cioè ricorrente. Teoria della r., o della ricorsione, o computabilità, la disciplina che si occupa di fornire una caratterizzazione matematica del concetto [...] la costante k e la funzione h(x,y), si può ottenere la funzione f(x) mediante il sistema di equazioni funzionali
c) regola di minimalizzazione che si esprime sia come minimalizzazione normale, sia come minimalizzazione limitata: per la regola di ...
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TEMI GENERALI
Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...]
Capita assai di frequente di dover trovare per via approssimata la soluzione di equazioni funzionali della forma F(x)=0, dove F è un sistema di equazioni, lineari o non. Una metodologia generale assai naturale consiste nel realizzare un processo ...
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ANALISI NUMERICA
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] a infinito e stimare con quanta rapidità ciò avvenga.
Nella risoluzione numerica di gran parte delle equazioni funzionali (comprese quelle differenziali, v. oltre), l'algoritmo viene generato sostituendo il problema originale, avente per incognita ...
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MATEMATICA APPLICATA
FUNZIONE
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
FUNZIONE (XVI, p. 185; App. III, 1, p. 692)
Luigi Amerio
Si ritiene opportuno riprendere la trattazione delle questioni relative alle f. quasi periodiche per ulteriori generalizzazioni e puntualizzazioni [...] .
Le precedenti considerazioni (soprattutto per quanto riguarda gli spazi di Hilbert) continuano a valere per assai notevoli equazioni funzionali.
2. In relazione alla nozione di f. quasi periodiche e alla quasi periodicità in senso debole (Amerio ...
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Tichonov, Andrej Nikolaevič
Enciclopedia on line
Matematico (Gzatsk, od. Gagarin, 1906 - m. 1993). Prof. all'univ. di Mosca (dal 1936), membro corrispondente (1939-66) e poi membro dell'Accademia delle scienze dell'URSS, premio Lenin (1966). Si occupò [...] i contributi di T. alla teoria delle equazioni differenziali (sistemi di equazioni differenziali in spazî infinito dimensionali), all'analisi funzionale (studî su particolari tipi di equazioni funzionali) e a varie importanti questioni di fisica ...
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BIOGRAFIE
Julia, Gaston-Maurice
Enciclopedia on line
Matematico francese (Sidi Bel-Abbès, Algeria, 1893 - Parigi 1978), prof. di analisi superiore alla Sorbona (1925-64) e di geometria al politecnico di Parigi (1936-64); membro dell'Académie des sciences [...] di carattere geometrico per lo studio degli spazî di Hilbert; infine ha ideato un metodo per risolvere equazioni funzionali basato sull'utilizzazione delle superfici di Riemann. Autore di oltre cento tra memorie e volumi: Principes géométriques ...
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BIOGRAFIE
Nalli, Pia
Enciclopedia on line
Matematica (Palermo 1886 - Catania 1965). Allieva di M. De Franchis e di G. Bagnera, ha insegnato analisi matematica all'univ. di Cagliari (dal 1923) e poi di Catania. Si è occupata di varî problemi riguardanti [...] la teoria dell'integrazione, le equazioni funzionali lineari e il calcolo differenziale assoluto. Tra le opere: Esposizione e confronto critico delle diverse definizioni proposte per l'integrale definito di una funzione limitata o no (1914). ...
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BIOGRAFIE
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE
Enciclopedia Italiana (1937)
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] -matematica, che portano a risolvere non delle equazioni differenziali, ma delle equazioni integrali oppure integro-differenziali; e da siffatte questioni fu condotto a fondare il Calcolo funzionale (v. funzionali). Ma se il calcolo delle variazioni ...
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