Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] compatto proviene dai cosiddetti problemi regolari con valori assegnati al contorno per le equazionidifferenzialiordinarie e, rispettivamente, per le equazionidifferenziali ellittiche con la condizione di Dirichlet in una regione limitata di Rn o ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazionidifferenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazionidifferenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] a nostro avviso, sono le tappe più significative della storia delle equazionidifferenzialiordinarie e alle derivate parziali.
Il problema inverso delle tangenti e le equazionidifferenzialiordinarie del primo ordine
La prima soluzione edita di un ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] del principio di minima azione). Prendendo i punti finali come variabili si hanno le seguenti 6n+1 equazionidifferenzialiordinarie del primo ordine che determinano completamente il moto del sistema a partire dalla funzione V:
Applicando il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] Smale e dalla sua scuola. Nel 1963 il meteorologo Edward Lorenz scoprì un semplice sistema di tre equazionidifferenzialiordinarie per il quale i calcoli numerici indicavano una complicata struttura asintotica per t→∞. La ricerca recente sulle ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] per x in [a,b] e per y=(y1,…,ym) e η=(η1,…,ηm) in ℝm. L'equazione di Euler diventa allora un sistema di m equazionidifferenzialiordinarie nelle m funzioni incognite u1,…,um:
Le condizioni di Legendre e di Jacobi continuano a valere con ovvie ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] in uno spazio di Hilbert, la situazione cioè che si incontra più frequentemente nelle applicazioni ai problemi sulle equazionidifferenzialiordinarie o alle derivate parziali. Un operatore illimitato T in uno spazio di Hilbert E non è definito nell ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] da x¨ i (t), la derivata seconda di xi (t) rispetto al tempo. Si ottiene così un sistema di 3n equazionidifferenzialiordinarie del secondo ordine:
che rappresenta il modello matematico del moto planetario.
In questo modello abbiamo fatto un certo ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] negli ultimi decenni un enorme sviluppo di metodi numerici e computazionali adatti alla loro risoluzione.
Equazionidifferenzialiordinarie
Consideriamo l'equazionedifferenzialeordinaria al prim'ordine y′(x)=f (x,y (x)), per x≥x0, con un dato ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] Beltrami, si rese conto che la geometria non euclidea iperbolica svolgeva un ruolo determinante nella teoria delle equazionidifferenzialiordinarie e nella teoria delle funzioni fuchsiane. Il lavoro di Poincaré gettò una luce nuova sulla geometria ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] sul problema dell'integrazione di equazionidifferenziali. Con l'uso della teoria delle equazioni alle derivate parziali, egli dimostrò che le soluzioni delle equazioni del moto (equazionidifferenzialiordinarie del secondo ordine) possono ottenersi ...
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simbolico
simbòlico agg. [dal lat. tardo symbolĭcus, gr. συμβολικός, der. di σύμβολον «simbolo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha natura e valore di simbolo: numeri, segni s.; il linguaggio s. della matematica; un atto, un gesto s.; in partic., azioni...