MATRICE

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

MATRICE (XXII, p. 572) Guido Zappa Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] colonne, si dice "rango" di A. 3. Matrici simmetriche. - Sia C un campo di caratteristica ≠ 2. Si dice "forma quadratica" di dimensione n su C un polinomio della forma con gli aij in C, aij = aij (i,j = 1, ..., n) e le xi indeterminate (i = 1, ..., n ... Leggi Tutto

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – MASSIMO COMUNE DIVISORE – POLINOMI IRRIDUCIBILI – APPLICAZIONE LINEARE – COMPLESSA CONIUGATA

Liouville, Joseph

Enciclopedia on line

Matematico (Saint-Omer, Pas-de-Calais, 1809 - Parigi 1882). Fu uno dei maggiori analisti francesi del sec. 19º, ma anche un ottimo algebrista, geometra e fisico-matematico, con profondi interessi interdisciplinari. [...] pure note le superfici sulle quali è possibile scegliere un sistema di coordinate curvilinee u, v, tali che la prima forma quadratica fondamentale risulti: ds2=[f(u)+g(v)] [F(u)du2+G(v)dv2]. Tali superfici godono di importanti ed eleganti proprietà ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE – NUMERI TRASCENDENTI – INSTITUT DE FRANCE – PIANO COMPLESSO – GEODETICHE

Minkowski, Hermann

Enciclopedia on line

Matematico (Aleksótas, Kaunas, 1864 - Gottinga 1909), fratello di Oskar. Fu prof. (1896) al politecnico di Zurigo, poi (1902) fino alla morte alla univ. di Gottinga. M., di ingegno precocissimo, si occupò [...] nel vuoto e t il tempo), le trasformazioni di Lorentz sono interpretabili infatti come le trasformazioni che lasciano invariata la forma quadratica dx21 + dx22 + dx23 + dx24 dello spazio x1, x2, x3, x4 (universo o spazio-tempo di M. o cronotopo). La ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI PARIGI – TRASFORMAZIONI DI LORENTZ – RELATIVITÀ RISTRETTA – TEORIA DEI NUMERI – GEOMETRIA

Geometria differenziale

Enciclopedia del Novecento (1978)

Geometria differenziale SShoshichi Kobayashi di Shoshichi Kobayashi Geometria differenziale sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] seconda equazione di struttura. D'altra parte le hiαj dipendono dall'immersione e per tale motivo la forma quadratica si chiama seconda forma fondamentale (si osservi che nella geometria differenziale classica delle superfici ds2 si chiama prima ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – REGIONE SEMPLICEMENTE CONNESSA – CALCOLO DIFFERENZIALE ASSOLUTO

Algebra

Enciclopedia del Novecento (1975)

Algebra Irving Kaplansky sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] corpi di classe (corpi di numeri algebrici o corpi di funzioni algebriche in una variabile su un dato corpo finito). Le forme quadratiche su un corpo arbitrario furono studiate per la prima volta in modo completo nel 1937 in un lavoro di Witt, che ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – COSTRUZIONI CON RIGA E COMPASSO – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – RAPPRESENTAZIONI IRRIDUCIBILI

Numeri, teoria dei

Enciclopedia del Novecento (1979)

Numeri, teoria dei LLarry Joel Goldstein di Larry Joel Goldstein SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] una dimostrazione semplice e naturale del teorema dei due quadrati di Fermat. Dalla fattorizzazione si vede che la teoria delle forme quadratiche binarie è legata alla teoria dell'aritmetica dei numeri a+b√-D, a, b interi. (6) Similmente, se ζ=cos ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – COSTRUIBILE CON RIGA E COMPASSO – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi Jeremy Gray Le origini della teoria dei gruppi La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche La teoria di Galois [...] la dimostrazione di Dirichlet dell'esistenza di infiniti numeri primi in una progressione aritmetica, per dimostrare che una forma quadratica assume infiniti valori primi. In questo lavoro egli pose grande enfasi sulla teoria dei caratteri dei gruppi ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri Catherine Goldstein Teoria dei numeri Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] sec. un posto centrale nella teoria dei numeri, ne fu storicamente il primo filone organizzato in modo coerente; per le forme quadratiche in due variabili ciò era già accaduto nel XVIII sec. a opera di Lagrange. Il nucleo più tecnico di questa teoria ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Operatori, teoria degli

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Operatori, teoria degli Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] autovalori λν (ν = 1, ..., n) non sono necessariamente diversi (operatore identità!). La cosiddetta ‛forma quadratica' x → (Ax ∣ x) ha, riferita alla base B, la forma canonica (sostanzialmente univoca solo nel caso di λν diversi). Sia ora B = y1 ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – MOLTIPLICAZIONE FRA MATRICI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON

La grande scienza. Teoria dei numeri

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Teoria dei numeri Anatolij A. Karatsuba Teoria dei numeri La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di congruenze modulo una potenza di un primo. È vero il seguente teorema di Minkowski-Hasse: sia F(x1,…,xn) una forma quadratica a coefficienti razionali; l'equazione F(x1,…,xn)=0 ammette soluzione intera non banale se e solo se ammette soluzione non ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA