GAUSS, Karl Friedrich
Michele Cipolla
Matematico, fisico, astronomo e geodeta, nato a Brunswick il 30 aprile 1777, morto a Gottinga il 23 febbraio 1855.
Periodo giovanile (1794-1801). Aritmetica e algebra. [...] di un trentennio le ricerche di E. Galois (v.) sulle equazioni algebriche risolubili per radicali. Nella teoria aritmetica delle forme binarie quadratiche, cui sono dedicate le sezioni 5ª e 6ª dell'opera, il G. perfeziona i risultati di Lagrange sull ...
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LAGRANGE, Giuseppe Luigi (Joseph Louis)
Luigi Pepe
Nacque a Torino il 25 genn. 1736 da Giuseppe Francesco Lodovico e Teresa Gros, primogenito di undici figli.
La famiglia era originaria della regione [...] altre che seguirono il L. diede contributi consistenti alla teoria dei numeri, attraverso lo studio sistematico delle formequadratiche binarie. La poderosa memoria Réflexions sur la résolution algébrique des équations (1770-71, in Oeuvres, III, pp ...
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numeri, teoria dei
numeri, teoria dei settore della matematica che ha per oggetto i numeri interi e le entità matematiche dotate di proprietà formali analoghe a quelle degli interi. Sono esempi di questioni [...] razionali, numeri algebrici ecc.), e dall’altro quello di entità matematiche di natura differente (classi di resti, formequadratiche, ideali in corpi algebrici ecc.) dotate di proprietà di tipo formale analoghe a quelle connesse con le operazioni ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] ove F(n) è il numero degli ideali di norma n in Q(√-D) e D dipende da χ. (Naturalmente Dirichlet pensava in termini di formequadratiche e F(n) era definita in modo un po' diverso).
Si osservi che
ove I varia nella famiglia di tutti gli ideali di Z ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] in un importante articolo di Stephen Smale, Differentiable dynamical systems.
Il decimo discriminante. Nella teoria delle formequadratiche a coefficienti interi, il problema della determinazione di tutti i discriminanti negativi d con un numero di ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] una dimostrazione semplice e naturale del teorema dei due quadrati di Fermat.
Dalla fattorizzazione
si vede che la teoria delle formequadratiche binarie è legata alla teoria dell'aritmetica dei numeri
a+b√-D, a, b interi. (6)
Similmente, se ζ=cos ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] reali. Suggerì diverse teorie. Una, ispirata ai lavori di Gauss e di Ernst Eduard Kummer (1810-1893) sulle classi di formequadratiche, considerava equivalenti due polinomi reali nella variabile i che danno lo stesso resto nella divisione per i2+1, e ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] sec. un posto centrale nella teoria dei numeri, ne fu storicamente il primo filone organizzato in modo coerente; per le formequadratiche in due variabili ciò era già accaduto nel XVIII sec. a opera di Lagrange. Il nucleo più tecnico di questa teoria ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] determinante per approfondire lo studio di invarianti di formequadratiche e cubiche. Il lavoro di Hesse era la Green, così come le loro applicazioni a problemi di esistenza sotto forma di principio di Dirichlet. Forse è proprio a partire da queste ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di congruenze modulo una potenza di un primo.
È vero il seguente teorema di Minkowski-Hasse: sia F(x1,…,xn) una formaquadratica a coefficienti razionali; l'equazione F(x1,…,xn)=0 ammette soluzione intera non banale se e solo se ammette soluzione non ...
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quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...