MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] , e un indirizzo "moderno" affine al bourbakismo, in cui si fa continuo uso della teoria degli insiemi (XIX, p. 358) e, ora, uno dei bourbakisti. Il problema è questo: un funzionalelineare, cioè un funzionale per cui vale la [2], è sempre della ...
Leggi Tutto
Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] XN lo spazio dei vettori uN ad N componenti in cui:
In X definiamo il funzionalelineare e continuo:
In XN definiamo il funzionalelineare e continuo:
Poniamo ancora:
Si verifica immediatamente che sono verificate le condizioni richieste perché Tn ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] chiuso di uno spazio di Banach riflessivo V e se J è un funzionale convesso continuo su K tale che
J(v) → + ∞ se ∥ v ∥ = f (27)
si fonda sull'osservazione che, qualunque sia l'operatore lineare o non lineare B, la (27) equivale a
A(u) − f + B(u ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] spazio delle funzioni continue su G il quale sia denso in ℒ1(G, μ) contenuto in ℳL per tutte le L in Ø - N e tale che L ???14??? χL(f) sia ν-sommabile per tutte le f in ℳN. In questa ipotesi f ???14??? ∫ χL(f) dν(L) è un funzionalelineare su ℳN. Si ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Gli acceleratori di particelle
Emilio Picasso
Francesco Ruggiero
Gli acceleratori di particelle
Gli acceleratori di particelle sono strumenti che permettono di studiare le proprietà [...] di forze stocastiche indipendenti da ψ, S è un funzionalelineare di ψ, mentre per fenomeni come il raffreddamento stocastico GeV e non erano formati da pacchetti, bensì da fasci continui, come 'nastri di particelle' (two ribbon-shaped beams ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] Riesz (1880-1956), il quale dimostrò nel lavoro Sur les opérations fonctionnelles linéaires che ogni funzionalelineare L continuo sullo spazio delle funzioni g continue su [0,1] può essere rappresentato come l'integrale rispetto a una funzione f a ...
Leggi Tutto
distribuzione
distribuzione termine che assume significati diversi a seconda del particolare ambito matematico.
La distribuzione come funzione generalizzata
In analisi, si indica come distribuzione [...] uniformemente a φ assieme alle sue derivate di ogni ordine.
Una distribuzione T è allora un funzionalelineare su D(Ω), il cui valore si designa con <T, φ>, continuo nel senso che <T, φn> → <T, φ> ogniqualvolta φn → φ nel senso ...
Leggi Tutto
CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] 470-473.
Partendo dal caso di un funzionalelineare, il C. considera successivamente funzionali bilineari e multilineari, funzionali quadratici e omogenei di grado qualunque ed infine funzionali che sono solo continui. Le sue ricerche in questo campo ...
Leggi Tutto
operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore linearecontinuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] y∈ℋ, la formula (Ax,y) definisce un funzionalelineare, cui corrisponde per il teorema di Riesz un unico elemento z∈ℋ tale che (x,z)=(Ax,y per così dire addensarsi fino a formare un continuo. A questo fenomeno corrisponde, approssimativamente, la ...
Leggi Tutto
spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] dotato della topologia localmente convessa τ), Y è lo spazio di tutti i funzionali lineari continui su X (rispetto alla topologia τ) e (x,x′)=x′(x) in X* segue dalla definizione stessa di funzionalelineare, il viceversa è invece una conseguenza di ...
Leggi Tutto
esternalizzazione delle frontiere loc. s.le f. Nelle politiche europee tese a ostacolare l'accesso dei migranti all'interno del territorio degli Stati membri, spostamento dei confini verso zone extraterritoriali, in modo da trasferire a Paesi...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...