Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] + 1 ed è facile verificare che il teorema di Ramsey non è altro che il principio diDirichlet. Le conoscenze attuali sui numeri di Ramsey N(q1, ..., qt; r) sono molto è quella famosa del binomio di Newton:
La funzione generatrice può essere usata per ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] minime e problemi variazionali nello spazio delle funzionidi variazione limitata (Giusti 1984), il metodo Island) 1983; L. A. Caffarelli, L. Nirenberg, L. Spruck. The Dirichlet problem, I. Monge-Ampère equations, in Comm. Pure Appl. Math., 37 (1984 ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] alla proprietà del valor medio, cioè che per ogni circonferenza di raggio r con centro in (x, y) si ha
Pertanto u(x, y) è una funzione armonica e quindi una soluzione del problema diDirichlet per D, ossia una soluzione dell'equazione alle derivate ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] Hm(Ω) la norma ‛hilbertiana'
Indichiamo con H0m(Ω) l'aderenza di D (Ω) in Hm(Ω) (D(Ω) è lo spazio delle funzioni C∞ a supporto compatto in Ω) e con H-m(Ω) il duale di H0m(Ω).
Il problema diDirichlet (6) si può allora formulare nei termini seguenti ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] 1753, Leonard Euler fu in grado di dimostrare il caso n = 3 nel 1825 Gustav Peter Lejeune Dirichlet e Adrien Marie Legendre riuscirono a (con τ ∈ ℋ), vi è un isomorfismo (definito dalla funzione ??? di Weierstrass e dalla sua derivata) tra C/Λτ e i ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie difunzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] una serie della forma
Molte altre serie difunzioni hanno la stessa struttura formale delle serie di Fourier; in particolare le serie di → polinomi ortogonali e le serie difunzionidi Bessel (→ Bessel, equazione di; si vedano per queste serie le ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] = f(x + iy) + g(x − iy), dove f e g sono funzioni arbitrarie. L'equazione viene presa in esame all'interno di una regione assegnata R di bordo ∂R. Sono di solito discussi tre diversi problemi: a) il problema diDirichlet, dove u = f(x,y) su ∂R; b) il ...
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Microonde
AAdriano Gozzini
di Adriano Gozzini
Microonde
sommario: 1. Introduzione. 2. Propagazione delle microonde. a) Propagazione libera. b) Propagazione guidata. 3. Circuiti a microonde. a) Multipoli. [...] onda TEM è quindi quello di determinare la funzione V che soddisfi l'equazione di Laplace ΔV=0 nella regione dielettrica e assuma valori costanti sui conduttori che ne formano il contorno (problema diDirichlet). La soluzione dipende ovviamente dalla ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] . Enrico Bombieri, muovendo da idee di Linnik, Rényi e Roth, estende la portata dei metodi di grande crivello, utilizzandoli per ottenere stime, dette di densità, per il numero di zeri delle funzioni L diDirichlet. Ne deduce una limitazione sul ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] serie trigonometriche elaborati da Fourier e Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859), mentre Cauchy sfruttò le possibilità offerte dalla teoria delle funzioni. Questi tentativi di perfezionare i metodi analitici del calcolo delle probabilità, che ...
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