L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] [1]; allo stesso modo, se era corretto asserire che il differenziale parziale di
dove E(a) era una funzione d'integrazione, fosse necessariamente dato da
In questo caso è stata usata una notazione moderna per il differenziale parziale, basata ...
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moto
mòto [Der. del lat. motus -us, dal part. pass. motus di movere "muovere"] [LSF] L'atto e l'effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione a un'altra; si contrapp. a quiete [...] : v. instabilità fluidodinamica: III 222 c, f. ◆ [MCS] M. integrabile: v. caos: I 494 c. ◆ [ASF] M. medio: il coefficiente tali intervalli di tempo, la legge oraria essendo costituita da una funzione periodica del tempo; è tale, per es., un m. ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] Laplace-Stieltjies di f(t). Se invece
[2] formula
è integrabile secondo Lebesgue nell’intervallo [0,r] per ogni r>0 Nella regione di convergenza Res>σc, L(s) è una funzione olomorfa e si ha (analogamente al caso della trasformata di Fourier) ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] ) u. In altre parole, la derivata parziale generalizzata f=Diu di una distribuzione (localmente integrabile) può essere definita come come quella funzione localmente integrabile f tale che u è una soluzione debole dell’equazione f=Diu. Uno dei più ...
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scaloide Successione di parallelogrammi o di parallelepipedi aventi una base sopra una determinata retta o un determinato piano, e tali che due successivi abbiano un lato o una faccia sovrapposti. Il termine [...] si usa nella teoria dell’integrazione; per es., data una funzione y=f(x), definita in un intervallo (a, b), si dice s. inscritto o circoscritto alla curva y=f(x) lo s. costituito dai rettangoli che hanno per base n segmenti Δx1, Δx2,..., Δxn in cui ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] condizione d'integrabilità delle forme differenziali lineari.
Integrazione delle forme differenziali esterne. Formula di esteso a Wp della forma ω non è altro che l'integrale della funzione ϕ esteso all'immagine di K in Rp. Esso viene indicato con ∉ ...
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VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] nello spazio riferito a coordinate polari, descrive il solido dato.
Gl'insiemi di punti per cui la funzione caratteristica è integrabile secondo Riemann sono anche detti insiemi misurabili secondo Jordan: a ciascuno di essi si può associare il numero ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] reali tali che sia convergente la serie
e la distanza è definita da
Sia ora I1 l'insieme delle funzioni f(P) di quadrato integrabile secondo Lebesgue in una stessa regione C. Si ottiene un secondo spazio metrico definendo la distanza:
e considerando ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Vito Volterra
Angelo Guerraggio
Fino agli anni Settanta del secolo scorso, le tracce di Vito Volterra nel mondo matematico italiano sono rimaste piuttosto deboli. La maturazione di una diversa sensibilità [...] e fu autore di due importanti Note sul tema dell’integrazione secondo Bernhard Riemann (1826-1866) di una funzione reale di variabile reale. Dimostrò in particolare che derivazione e integrazione non sono sempre l’una l’operazione inversa dell’altra ...
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ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] x → ∞, tende a un limite finito α2 > 0, rimanendo a variazione limitata in un intorno di + ∞con una funzione assolutamente integrabile nel medesimo intorno; Sopra un caso di stabilità per l'equazione differenziale
y´´+ A (x) y = 0,
Annali di Matem ...
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integrabile
integràbile agg. [der. di integrare]. – Che può essere integrato, che può integrarsi, nelle varie accezioni del verbo: lo stipendio è scarso, ma è i. con gli straordinarî; gruppi, categorie facilmente o difficilmente i. in un ambiente...
integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...