L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] sono proporzionali alla variazione Δϱ della distanza ϱ tra le molecole e a una funzione f(ϱ) che decresce rapidamente all'aumentare di ϱ.
Indichiamo con u, v pubblicati immediatamente. Partendo dalla legge quadratica della resistenza, egli scoprì che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] infine dalla figura l'uguaglianza
,
che dà x e y in funzione della somma e della differenza fra a e b. Il metodo x0,y0), (x1,y1). Una forma più elaborata della stessa interpolazione quadratica, corrispondente a intervalli [x−1,x0] e [x0,x1] ineguali ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] cambiamento di variabile che la riduce a un'equazione quadratica, cioè formando la prima parte di un quadrato. -Iṣfahānī sceglie il valore 11 in un modo un po' diverso. Invece della funzione f ne considera una che la maggiora, cioè g(x)=(121x)1/3, ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] u, i corrispondenti valori di x si determinano risolvendo l'equazione quadratica x2−ux+1=0; pertanto, si può concludere che l'equazione teorico e il tentativo di superarle attraverso lo studio delle funzioni Φ definite su un gruppo (o su sistemi più ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di Riemann; anch'essa possiede un solo polo in s=1, il cui residuo si esprime in funzione di dati aritmetici del campo; per un campo quadratico di discriminante −d≡1 mod 4, d≥5, il residuo è h/√d. In generale, i risultati analitici necessari non ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] necessariamente diversi (operatore identità!). La cosiddetta ‛forma quadratica' x → (Ax ∣ x) ha, riferita K = R o K = C. Si dice che E è ‛normato' quando è data una funzione x → ∣x∣ di E su R che soddisfi gli assiomi
se lo spazio E è completo nella ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] J(N;k,n)>0 per N≥N1(k,n). Hardy e Littlewood introdussero inoltre due funzioni g(n) e G(n); la prima esprime il più piccolo valore di k per il Minkowski-Hasse: sia F(x1,…,xn) una forma quadratica a coefficienti razionali; l'equazione F(x1,…,xn)= ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] che permettano di esprimere le radici di un'equazione in funzione dei coefficienti e con formule che contengano solo le quattro molto vicino all'idea della caratteristica dell'equazione quadratica generale, in quanto deriva le proprietà delle ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] 94)
La densità stazionaria W(x1, x2, ..., xn) è gaussiana:
la forma quadratica a secondo membro è l'approssimazione quadratica di S/k, dove S≡S(x1, x2, ..., xn) indica l'entropia come funzione di x1, x2, ..., xn e k la costante di Boltzmann. La (95 ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] . Leopold Kronecker, verso la metà del XIX sec., congetturò che particolari valori di funzioni automorfe possano dar luogo a estensioni abeliane di corpi quadratici immaginari. Quest'idea è stata sviluppata verso la fine del secolo scorso da Heinrich ...
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metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...