Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] necessariamente diversi (operatore identità!). La cosiddetta ‛forma quadratica' x → (Ax ∣ x) ha, riferita K = R o K = C. Si dice che E è ‛normato' quando è data una funzione x → ∣x∣ di E su R che soddisfi gli assiomi
se lo spazio E è completo nella ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] J(N;k,n)>0 per N≥N1(k,n). Hardy e Littlewood introdussero inoltre due funzioni g(n) e G(n); la prima esprime il più piccolo valore di k per il Minkowski-Hasse: sia F(x1,…,xn) una forma quadratica a coefficienti razionali; l'equazione F(x1,…,xn)= ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] che permettano di esprimere le radici di un'equazione in funzione dei coefficienti e con formule che contengano solo le quattro molto vicino all'idea della caratteristica dell'equazione quadratica generale, in quanto deriva le proprietà delle ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] 94)
La densità stazionaria W(x1, x2, ..., xn) è gaussiana:
la forma quadratica a secondo membro è l'approssimazione quadratica di S/k, dove S≡S(x1, x2, ..., xn) indica l'entropia come funzione di x1, x2, ..., xn e k la costante di Boltzmann. La (95 ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] . Leopold Kronecker, verso la metà del XIX sec., congetturò che particolari valori di funzioni automorfe possano dar luogo a estensioni abeliane di corpi quadratici immaginari. Quest'idea è stata sviluppata verso la fine del secolo scorso da Heinrich ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] meccanica rilevanti) la [10] è una forma quadratica definita positiva. Gauss mette poi a confronto sistemi al tempo t e
le velocità corrispondenti. V si può esprimere come funzione delle coordinate iniziali e finali e del tempo t. Se l'energia ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] by+c=0.
Una conica è l'insieme degli zeri di una equazione quadratica (curva di grado 2)
[3] ax2+by2+cxy+dx+ey+f=0 ik) è un multiindice, dxI=dxi1 ∧…∧dxik e le fI sono funzioni C∞ a valori complessi. L'operatore di differenziazione d è definito ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] suo studio sulle forme quadratiche limitate in ℓ2 per il caso speciale in cui la forma quadratica Q(x) è di C[a,b] su sé stesso, con inversa continua che definisce f come funzione di g. I valori isolati che fanno eccezione, λ1,λ2,…, se in numero ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] a quadrato integrabile definita su M. La funzione f* ha le seguenti proprietà: (a) è invariante, vale a dire f*(Stx)=f*(x); (b) ∫Mfdμ=∫Mf*dμ. La convergenza è quella della media quadratica.
Il teorema fu poco dopo raffinato da Birkhoff e Khinchin ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Bonnet (1819-1892), Gauss dimostrò che l'integrale della funzione curvatura esteso a un triangolo finito i cui lati sono caratterizzare i gruppi ortogonali, cioè i gruppi che conservano una forma quadratica (come la x2+y2+z2−t2). E ciò andava fatto ...
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metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...