Theorema Egregium
Enciclopedia della Matematica (2013)
Theorema Egregium
Theorema Egregium teorema di geometria differenziale dovuto a C.F. Gauss; stabilisce che in una superficie regolare nello spazio euclideo tridimensionale, la curvatura gaussiana, definita [...] in ogni punto come il prodotto delle curvature principali in quel punto, è una grandezza intrinseca della superficie. Più precisamente, il teorema stabilisce che se P è un punto di una superficie regolare ...
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campo conservativo
Enciclopedia della Matematica (2013)
campo conservativo
campo conservativo in geometria differenziale e nelle applicazioni della matematica alla fisica, campo vettoriale per il quale è nulla qualunque circuitazione su una linea chiusa (→ [...] vettore, circuitazione di un) ...
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geometria
Enciclopedia on line
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] teoria delle ombre e del chiaroscuro, la fotogrammetria, la stereotomia o taglio delle pietre. G. differenziale È lo studio ‘in piccolo’ degli enti geometrici, cioè lo studio delle proprietà degli intorni di un punto, le quali rimangono invariate di ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
DIFFERENZIALE ASSOLUTO, CALCOLO
Enciclopedia Italiana (1931)
. È una teoria concettuale e algoritmica, che permette di tradurre le proprietà geometriche e fisiche dello spazio in forma analitica indipendente dalla scelta particolare delle coordinate, cui lo spazio [...] (1884-1892). Dallo stesso Ricci e dai suoi discepoli, fra cui T. Levi-Civita, fu applicato a numerosi problemi di geometria differenziale e di fisica matematica; ma attrasse su di sé l'attenzione di tutti i matematici, quando l'Einstein (1916) trovò ...
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Geometria algebrica
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] (D). Per una varietà proiettiva liscia X, si ha KX = - c1, dove c1 è la prima classe di Chern di X (v. geometria differenziale, vol. III).
Sia f una funzione razionale non nulla su una varietà proiettiva liscia e irriducibile X, e sia (f) = E1 - E2 ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
GEOMETRIA: NUOVI ORIZZONTI
XXI Secolo (2010)
Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] Cartan –, si è rivelata uno degli strumenti più utili in matematica e in fisica.
Gli spazi della geometria differenziale
La classificazione topologica della varietà
Con buona approssimazione, si può dire che la dicotomia locale/globale corrisponde in ...
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geometria
Enciclopedia della Matematica (2013)
geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] “locali” delle curve e delle superfici, applicando a tale studio le prime tecniche del calcolo differenziale, è nell’Ottocento che la → geometria differenziale si sviluppò autonomamente come branca disciplinare, con i lavori di C.F. Gauss e B ...
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varietà
Enciclopedia on line
Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] R2n ed embedded in R2n+1 (per un’analisi del ruolo che hanno gli elementi qui sopra indicati in geometria differenziale ➔ tensore).
Le proprietà di una v. differenziabile possono interessare la v. stessa solo localmente (proprietà locali) o possono ...
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infinitesimale, anàlisi
Enciclopedia on line
infinitesimale, anàlisi (o càlcolo) Parte della matematica (detta anche semplicemente analisi matematica) i cui metodi e sviluppi sono fondati sull'operazione di passaggio al limite. Suoi iniziatori sono [...] . L'approccio dell'a.i. ha dato origine a vari rami della matematica, tra cui la teoria delle equazioni differenziali e delle derivate parziali, il calcolo delle variazioni, la teoria delle funzioni, la geometria differenziale. (➔ anche analisi) ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Jacobi, Karl Gustav Jacob
Enciclopedia on line
Matematico (Potsdam 1805 - Berlino 1851). Uno tra i protagonisti degli studi matematici del 19° secolo, fornì imprescindibili contributi allo studio delle funzioni ellittiche; il suo nome è ricordato per [...] . Contributi fondamentali di J. si trovano in numerosi altri capitoli della matematica: dal calcolo differenziale in più variabili alla teoria dei numeri, dalla teoria delle equazioni a derivate parziali alla geometria differenziale e alla meccanica. ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE