Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] varie estensioni del risultato precedente ed è ancora oggetto di indagine estremamente vivace.
Problemi di geometriadifferenziale
Anche la geometriadifferenziale è una fonte di problemi ellittici non lineari di tipo variazionale. L'esempio tipico ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] (tanto ordinarie quanto alle derivate parziali), il calcolo delle variazioni e la geometriadifferenziale. In particolare, la teoria di Hamilton-Jacobi ha storicamente svolto un ruolo fondamentale nel calcolo delle variazioni e precisamente ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] che aderisce alle pareti. Le equazioni alle derivate parziali non lineari compaiono anche nella teoria della geometriadifferenziale. Infatti, si incontrano problemi non lineari stazionari nella minimizzazione di funzionali che si esprimano mediante ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] nella fig. 2. Ragionamenti di questo tipo erano nuovi nella giovane scienza del calcolo e giovarono anche alla geometriadifferenziale delle curve e delle superfici. Altri problemi riguardanti le famiglie di curve divennero molto diffusi, sebbene non ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] periodica: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 462 f. ◆ [ANM] E. differenziale stocastica: v. equazioni differenziali stocastiche. ◆ [PRB] E. differenziali stocastiche su varietà: v. geometriadifferenziale stocastica: III 36 b ...
Leggi Tutto
gradiente
gradiènte [Der. del part. pres. gradiens -entis del lat. gradi "procedere"] [LSF] Oltre che nei signif. rigorosi dell'analisi vettoriale (per i quali v. oltre: G. di uno scalare), il termine [...] dell'ambiente è, in valore assoluto, minore, maggiore o uguale rispetto al g. dell'aria in moto. ◆ [MTR] [FME] Metodo del g. di pressione: v. misurazioni fisiopatologiche: IV 33 a. ◆ [ALG] Sistema g.: v. geometriadifferenziale stocastica: III 37 c. ...
Leggi Tutto
Stokes Sir George Gabriel
Stokes 〈stóuks〉 Sir George Gabriel [STF] (Skreen 1819 - Cambridge 1903) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1837); socio straniero dei Lincei (1888). ◆ [MCF] Costante [...] rotore del campo concatenato con la linea di circuitazione: v. campi, teoria classica dei: I 470 f. Nella geometriadifferenziale tale teorema si generalizza a varietà differenziabili: v. varietà riemanniane: VI 510 d. ◆ [GFS] Teoremi di S. (primo ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] di posizionamento: denomin. it. del s. di localizzazione GPS: v. geodesia: III 18 c. ◆ [PRB] S. gradiente: v. geometriadifferenziale stocastica: III 37 c. ◆ [GFS] S. idrografico: nell'idrologia, la rete costituita da un fiume principale con i suoi ...
Leggi Tutto
integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] : II 796 e. ◆ [ANM] I. di linea: lo stesso che i. curvilineo (v. sopra). ◆ [PRB] I. di linea stocastico: v. geometriadifferenziale stocastica: III 38 d. ◆ [ANM] I. diretto: v. Hartree-Fock, metodo di: III 148 c. ◆ [MCQ] I. di scambio: v. Hartree ...
Leggi Tutto
soluzione
soluzióne [Der. del lat. solutio -onis, dal part. pass. solutus di solvere "sciogliere"] [LSF] In un problema matematico, in partic. quello in cui si traduce un problema fisico, il risultato [...] (superiore per le s. associate, inferiore per le s. solvatate). ◆ [PRB] S. forte di un'equazione differenziale stocastica: v. geometriadifferenziale stocastica: III 36 d. ◆ [ALG] S. globale di un sistema di equazioni: v. topologia algebrica: VI ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...