NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] adici, per ogni p. La teoria delle equazioni diofantee p-adiche ha fatto grandi progressi.
Per es., è stato dimostrato che unpolinomio omogeneo digrado d, in almeno d2 + 1 variabili, ammette soluzioni p-adiche non nulle per ogni p > p(d), dove p ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] problema è quello di prendere i coefficienti del polinomio modulo un numero primo p. Poiché su un campo finito esiste solo un numero finito dipolinomidiun dato grado, è possibile stabilire in un numero finito di passi se unpolinomio è riducibile ...
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Ruffini Paolo
Ruffini Paolo [STF] (Valentano, Viterbo, 1765 - Modena 1822) Prof. di matematica nell'univ. di Modena (1797). ◆ [ALG] Regola di R.: regola, semplice da usare ma macchinosa da spiegare (oggi [...] la divisione diunpolinomio qualunque in una variabile x per il binomio x-a, con a costante (x sempre diverso da a). ◆ [ALG] Teorema di R.-Abel: l'equazione algebrica generale è risolubile per radicali soltanto se è digrado non maggiore di 4, come ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] d > 0. L'intero d è detto ‛grado' di X. Per esempio, il gradodiun'ipersuperficie determinata da unpolinomio irriducibile è uguale al grado del polinomio. Ora, se X e Y sono curve proiettive irriducibili in P2 digradi m e n, allora X = mL, Y ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] : a) ogni numero positivo ha una radice quadrata; b) ogni polinomio in una variabile e digrado n ha una radice (detta anche uno ‛zero' del polinomio), dove n è un intero dispari. Sia ora R′ un altro corpo ordinato che soddisfi a) e b) (per es ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] il massimo diunpolinomiodi terzo grado per mezzo dell'equazione derivata. Nel corso della risoluzione numerica al-Ṭūsī non applica soltanto algoritmi dove si incontra di nuovo la nozione di derivata diunpolinomio, ma cerca di giustificare questi ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo diun settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] an−bn)/(a−b) e vn=an+bn, nel caso in cui a e b siano le radici diunpolinomiodi secondo grado a coefficienti interi primi tra loro. Gli un, per n dispari, dividono l'espressione x2−aby2; Lucas ne dedusse la legge secondo la quale certi numeri primi ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] , una curva algebrica piana C non è altro che l'insieme degli zeri diunpolinomio P(x,y) di due variabili reali x e y:
[1] C={(x,y)∈ℝ2:P(x,y)=0}.
Si dice che C ha grado d, se d è il grado del polinomio P(x,y). Una retta è l'insieme degli zeri ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] migliorare e semplificare la compilazione delle tavole portarono anche a importanti progressi sul piano teorico. Se per valori di x equidistanti, x0, x1,…, xn, e unpolinomio f digrado m si formano le differenze f(xi+1)−f(xi), quindi le differenze ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] Δm−1fi, e nell'utilizzare la 'formula d'interpolazione progressiva di Gregory-Newton':
Troncando questa serie all'ordine n si ottiene un'approssimazione della funzione f mediante unpolinomio Pn digrado al più n, che coincide con f negli n+1 punti ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....