In algebra, isomorfismo di un insieme dotato di una struttura algebrica (gruppo, corpo ecc.) in sé stesso.
In particolare si definisce a. interno (di un gruppo G) l’a. che si ottiene facendo corrispondere [...] al generico elemento x l’elemento y·x·y−1 (tenendo fisso y e facendo variare x in G). L’ a. esterno è invece un a. di un gruppo che non sia del tipo precedente. ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] una certa equazione polinomiale.Lo studio di strutture finite e dei loro gruppidiautomorfismi ha costituito un ricco filone di ricerca per la scoperta digruppi semplici (v. oltre: La classificazione dei gruppi finiti).
È tuttora aperto il problema ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] , com'è facile comprendere, dai metodi e dai risultati della teoria dei gruppi finiti, sopratutto per l'importanza che ha lo studio dei gruppidiautomorfismidi una struttura geometrica. D'altra parte accade spesso che gli strumenti tipici delle ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] gruppodiautomorfismidi K. G opera in modo naturale come gruppodiautomorfismi del gruppo delle classi di idèle CK di K. Analogamente, se G è un gruppodiautomorfismidi un completamento p-adico Kp di K, esso agisce come un gruppodiautomorfismi ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] della ‛distanza' (2).
In virtù del teorema di Noether, l'esistenza di un gruppodiautomorfismi dello spazio-tempo, dipendente da dieci parametri, implica l'esistenza di dieci leggi di conservazione, ossia l'esistenza, per ogni sistema isolato ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] (M)=Aut(M)Int(M)
dal gruppo additivo dei reali al centro del gruppo delle classi diautomorfismidi M modulo gli automorfismi interni.
Questo omomorfismo è dovuto all'unicità del gruppodiautomorfismi modulari di uno stato, a priori dipendente dallo ...
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La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] a Q). Le proprietà dell’equazione originaria vengono tradotte in condizioni relative a questo gruppodiautomorfismi che ha un numero finito di elementi e pertanto può essere indagato per via combinatoria. In particolare, un’equazione algebrica ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] tipi per ogni n∈ℕ o, equivalentemente, se ogni suo modello numerabile M ha gruppodiautomorfismi oligomorfo cioè con numero finito di orbite in DMn. Esempi di teorie ω-categoriche (o └0-categoriche) oltre alla teoria degli ordini densi senza estremi ...
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gruppodi gauge
Luca Tomassini
Le teorie di gauge costituiscono una delle principali aree di ricerca tanto in matematica quanto in fisica teorica. Da un punto di vista matematico l’oggetto di partenza [...] invariante ogni punto della varietà M. Questi automorfismi sono dotati di una struttura digruppo e con essa formano il gruppo delle trasformazioni di gauge. Il gruppo (di struttura) G di P è detto gruppodi gauge. Furono proprio Chen Ning Yang e ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] solo invarianti modulo 2. Le equazioni sono invarianti sotto l'azione del gruppodi gauge (nella terminologia fisica 'gruppo delle trasformazioni di gauge') degli automorfismi del fibrato: si studiano gli spazi delle soluzioni modulo questa azione ...
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automorfo
automòrfo agg. [comp. di auto-1 e -morfo]. – In matematica, funzione a., funzione analitica, di un numero qualunque di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente...