La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] ' insiemi il cui derivato n-esimo è l'insieme vuoto; di 'seconda specie' quelli in cui ciò non accade per nessun valore finito di n Lebesgue (1875-1941) il punto di partenza per la sua tesi (1902) in cui presenta una nuova teoria dell'integrazione ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] q 1) ha almeno un autovalore.
Si riferisca A, secondo la (1), a una qualsivoglia base B di E; equivalenza di) funzioni X → K p-integrabili (1 ≤ p 〈 + ∞), con t), f ∈ H = L2 (μ) (μ è la misura di Lebesgue su [0, 1]); λ0 ∈ σ (A) è un autovalore quando ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] Ik e φh, il sistema che si ottiene non è più completamente integrabile, e anzi ha in generale solo una costante del moto, l' di esse è distribuita secondo la legge
[9] P({q, N(O)=k)}=k!-1(zL(O))kexp(-zL(O)),
dove L(O) è la misura di Lebesgue di O.
Con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] delle funzioni convesse e i criteri di convessità.
Il secondo capitolo presenta la teoria delle primitive e degli integrali per con potenza p-esima integrabile; si dimostra il teorema di Lebesgue. Una parte A di E è detta integrabile se, essendo φA ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] assume valori discreti:
[1] formula
nel secondo caso la legge di evoluzione è
[2 modello matematico e ad algoritmi di integrazione molto accurati, non si potrà In questo caso, la misura invariante è quella di Lebesgue: dμ(x)=dxdy. Se u/v è un numero ...
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distribuzione
distribuzione termine che assume significati diversi a seconda del particolare ambito matematico.
La distribuzione come funzione generalizzata
In analisi, si indica come distribuzione [...] D(Ω).
A ogni funzione
cioè integrabile nel senso di Lebesgue (→ Lebesgue, integrale di) su ogni compatto gt;(0,0), φ> = φ(0, 0), è la derivata seconda mista della funzione caratteristica del primo quadrante, che si può esprimere come prodotto di ...
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integrale
integrale termine, introdotto da Jakob Bernoulli nel 1695, usato per indicare una delle nozioni fondamentali dell’analisi matematica, collegata sia al problema della determinazione dell’area [...] reciproca delle operazioni di derivazione e integrazione portò per lungo tempo a considerare la seconda semplicemente come l’inversa della misura, fu proposta all’inizio del secolo da H. Lebesgue. I due tipi di problemi che hanno portato alle prime ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] per la misura di Lebesgue). In questa rappresentazione gli dell'identità, sommando la prima identità su j e la seconda su i si trova
n∑j5₁pij(A,B)5n∑i5 ed era stata usata in un contesto di integrazione non commutativa prima da I.E. Segal, ...
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teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] a un dominio di una, due o tre dimensioni. Il secondo, strettamente legato alla nozione di σ-algebra, esprime e Lebesgue) non coincide con quello di Riemann ma lo generalizza in maniera sostanziale. Non solo la classe delle funzioni integrabili ...
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completamento
completamento in analisi, il completamento di uno spazio metrico E è uno spazio Ẽ che contiene un sottospazio E′ isomorfo a E e denso in Ẽ. Per esempio, il completamento di Q è R, l’insieme [...] E, costruzione che ripercorre la definizione di numero reale secondo Cantor. Naturalmente se lo spazio è anche vettoriale, è lo spazio L1(a, b) delle funzioni integrabili nel senso di Lebesgue (→ Lebesgue, integrale di).
□ In algebra lineare, si dice ...
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