Matematico, fisico ed epistemologo francese (Nancy 1854 - Parigi 1912). Fu tra le massime personalità scientifiche del periodo a cavallo tra Ottocento e Novecento.
Formatosi all’École polytechnique e [...] Allievo di Ch. Hermite, figura eminente nel campo della teoria dei numeri e dell’analisi superiore, P. si segnalò giovanissimo per le di tutte le equazioni differenziali lineari a coefficienti algebrici. Lo studio qualitativo delle curve definite da ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numeroalgebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] .
Un importante capitolo della teoria algebrica dei numeri si occupa dello studio delle proprietà algebriche e aritmetiche dei campi di numeri. Tale studio coinvolge l’anello OΚ degli interi algebrici di un campo di numeri K, definito come l’insieme ...
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numero cardinale
numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insieme finito e, in quanto tale, è sinonimo di numero naturale. Il concetto [...] dei razionali e dell’insieme dei numeri reali algebrici, che sono tutti equipotenti) si indica con ℵ0 (alef zero), e ogni insieme che ha questo numero cardinale è detto numerabile. L’insieme dei numeri reali non è numerabile: indicando con ℵ1 il suo ...
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Boole, algebra di
Boole, algebra di particolare struttura algebrica, introdotta originariamente da G. Boole. Permette di effettuare un calcolo algebrico che ha come oggetti non i numeri, ma i valori [...] Morgan per gli insiemi indicando con C(X) il complementare dell’insieme X:
Da un altro punto di vista, un’algebra di Boole può essere anche essere definita come un reticolo distributivo complementato, cioè come un insieme A dotato di un ordinamento ...
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Il matematico delle equazioni di grado superiore
Il medico e matematico italiano Paolo Ruffini, vissuto tra Settecento e Ottocento, deve la propria fama ai risultati raggiunti in campo algebrico. Ha scoperto [...] della forma x - a, ma il suo risultato più famoso è relativo alle equazioni algebriche ed è contenuto nel trattato Teoria delle equazioni, pubblicato nel 1799.
Quale numero moltiplicato per 2 e sommato a 1 dà come risultato 7? Stiamo cercando una ...
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riferimento, sistema di
riferimento, sistema di in termini generali, insieme di oggetti geometrici e algebrici e di procedure che consente di individuare la posizione di un punto di uno spazio metrico [...] punto O, detto origine, un verso e un’unita di misura u. In tal modo a ogni punto P ∈ r è associato un numero reale x, detto ascissa del punto P, dato dalla misura con segno del segmento orientato OP, rispetto all’unità di misura u. La corrispondenza ...
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parentesi
parèntesi [Der. del lat. parenthesis, dal gr. parénthesis "inserzione", a sua volta comp. di pará "para-2", én "in" e títhemi "porre"] [ALG] [ANM] Simboli grafici, di varia forma e con particolari [...] fisici |a〉 e |b〉, dove a e b rappresentano l'insieme dei numeri quantici che caratterizzano il sistema (→ anche bra e ket); (b) sono , v. cristallo: II 49 c. ◆ [ALG] P. algebriche: raggruppano i monomi di un polinomio o di una funzione che subiscono ...
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isomorfismo
Luca Tomassini
Corrispondenza o relazione tra enti matematici o sistemi di enti matematici che esprime l’identità delle loro strutture in un senso opportuno. Un isomorfismo in una categoria [...] relazione all’analisi di enti algebrici concreti (in principio i gruppi) e solo successivamente è stato esteso a una classe più ampia di strutture. Un altro classico esempio di sistemi isomorfi è l’insieme ℝ dei numeri reali considerato come gruppo ...
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assorbimento
assorbimento termine usato in due diversi contesti algebrici.
☐ Proprietà di cui può godere un elemento di un insieme A dotato di un’operazione binaria ∗: un elemento x di A è detto assorbente [...] un qualsiasi altro elemento di A è x stesso:
Per esempio, nell’insieme R dei numeri reali 0 è elemento assorbente rispetto alla moltiplicazione perché ogni numero moltiplicato per 0 dà 0.
☐ Proprietà delle operazioni di unione e di intersezione tra ...
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Matematico (Sorau 1810 - Berlino 1893), prof. nelle univ. di Breslavia (1843) e Berlino (1856). Socio straniero dei Lincei (1883). I suoi lavori vertono su equazioni differenziali (equazione di Riccati), [...] algoritmi infiniti (serie ipergeometriche), geometria (sistemi algebrici di rette, superfici di K.), teoria dei numeri (grande teorema di Fermat, legge di reciprocità dei residui di potenze). K. studiò infine i campi di integrità determinati dalle ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...