irrazionale
irrazionale aggettivo che può riferirsi a differenti concetti matematici, ma che comunque indica l’assenza di un sottomultiplo comune tra due quantità e rimanda quindi al problema della incommensurabilità [...] in diversi contesti, hanno un simbolo riservato, come e e π. I numeri irrazionali si distinguono a loro volta in → numerialgebrici e → numeri trascendenti. Il primo numero irrazionale a essere scoperto fu, nell’antica Grecia, √(2), che esprime il ...
Leggi Tutto
Hasse
Hasse Helmut (Kassel, Assia, 1898 - Ahrensburg, Schleswig-Holstein, 1979) matematico tedesco. Diede importanti contributi in algebra, topologia e teoria dei numeri. Dopo gli studi a Kassel e Berlino [...] sarà utilizzato per la parziale risoluzione dell’undicesimo problema di → Hilbert. Pubblicò anche importanti lavori sui campi di numerialgebrici, sulle curve ellittiche e di topologia. Nel 1933, con l’avvento al potere dei nazisti, ben 18 matematici ...
Leggi Tutto
Taniyama
Taniyama Yutaka noto anche come Toyo Taniyama (Kisai, Tokyo, 1927 - Tokyo 1958) matematico giapponese. Si interessò di geometria algebrica e, successivamente, di teoria dei numeri, laureandosi [...] all’università di Tokyo dove poi rimase come ricercatore. Nel 1955 partecipò, a Tokyo, a un convegno sulla teoria dei numerialgebrici, dove incontrò A. Weil, che lo incoraggiò nei suoi studi e formulò, insieme al matematico giapponese G. Shimura, la ...
Leggi Tutto
Roth
Roth Klaus Friedrich (Breslavia, Bassa Slesia, oggi Wrocław, Polonia, 1925 - Inverness, Scozia, 2015) matematico inglese di origine tedesca. Ha compiuto i suoi studi in Gran Bretagna, laureandosi [...] interi). Nel 1955 diede un contributo importante alla teoria analitica dei numeri con il cosiddetto teorema di → Roth, che è un teorema di approssimazione diofantea dei numerialgebrici. In seguito a questo risultato, gli fu conferita, nel 1958, la ...
Leggi Tutto
Liouville, approssimazione di
Liouville, approssimazione di approssimazione di un numero irrazionale attraverso un numero razionale. In particolare, il teorema di Liouville sull’approssimazione dei numeri [...] che c’è un limite alla possibilità di approssimare un numeroalgebrico irrazionale per mezzo di un numero razionale. Precisamente, se x è un numeroalgebrico di grado n ≥ 2 e p e q sono numeri interi qualunque con q > 0, allora esiste una costante ...
Leggi Tutto
Roth, teorema di
Roth, teorema di in teoria dei numeri, teorema di approssimazione diofantea dei numerialgebrici. Il teorema (riportato anche come teorema di Thue-Siegel-Roth) stabilisce che per ogni [...] α e per ogni ε > 0 la disuguaglianza
con p e q numeri coprimi, può avere solo un numero finito di soluzioni. Quindi, ogni numero irrazionale algebrico α soddisfa la disuguaglianza
con c(α, ε) numero positivo dipendente solo da α e da ε > 0 ...
Leggi Tutto
Kronecker-Weber, teorema di
Kronecker-Weber, teorema di in algebra, stabilisce che se K è una estensione finita abeliana del campo Q dei numeri razionali, cioè un campo di numerialgebrici il cui gruppo [...] di Galois su Q è abeliano, allora esiste una radice dell’unità ζ ∈ C tale che K ⊂ Q(ζ). La possibilità di estendere il teorema ad altri campi numerici oltre a Q costituisce il dodicesimo problema di → Hilbert. ...
Leggi Tutto
Matematico e filosofo (La Haye-en-Touraine 31 marzo 1596 - Stoccolma 11 febbraio 1650). Nel collegio dei gesuiti di La Flèche, seguì per nove anni (1605-1614) il consueto curriculum delle classi di grammatica, [...] delle leggi della rifrazione ricordate come leggi di Cartesio. In algebra porta il suo nome una regola per valutare il numero delle radici positive e negative di un'equazione algebrica a coefficienti reali (v. equazione). Anche in meccanica e in ...
Leggi Tutto
Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] del concetto di m., che si svolgono in due sensi principali: anziché numeri razionali, o reali, o complessi, gli elementi della m. possono essere elementi di un opportuno insieme algebrico, per es. di un corpo o, più in generale, di un anello ...
Leggi Tutto
Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] teoria della ricorsività), a ordini, reticoli, strutture algebriche ordinate (aspetti algebrici degli insiemi parzialmente ordinati), alla teoria dei numeri (successioni e insiemi, geometria dei numeri, partizioni, campi finiti e anelli), alla teoria ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...