elemento algebrico
elemento algebrico in algebra, se L è un’estensione di un campo K, un elemento α di L si dice algebrico su K se esiste un polinomio a un’incognita p(x) a coefficienti in K tale che [...] il grado di α; pertanto gli elementi di K coincidono con gli elementi di L algebrici di grado 1. Per esempio, l’unità immaginaria i del campo C dei numeri complessi è un elemento algebrico su Q di grado 2: infatti essa soddisfa la relazione i 2 = −1 ...
Leggi Tutto
topos
topos in geometria algebrica, generalizzazione del concetto di → fascio. I topoi sono stati introdotti a metà del xx secolo da A. Grothendieck per consentire la trattazione di oggetti algebrici [...] degli insiemi è essa stessa un topos e esso fa da modello non standard per la teoria degli → insiemi. Per tali motivi, i topoi sono utilizzati, oltre che in geometria algebrica e in teoria dei numeri, anche in logica matematica e in altri campi. ...
Leggi Tutto
Gelfond
Gelfond Aleksandr Osipovič (San Pietroburgo 1906 - Mosca 1968) matematico russo. Ha dato importanti contributi allo studio e alla caratterizzazione dei numeri irrazionali trascendenti. In particolare [...] di Hilbert (→ Hilbert, problemi di) stabilendo che se α è un numeroalgebrico diverso da 0 o 1 e se β è un numero irrazionale algebrico, allora la potenza αβ è un numero trascendente, risultato oggi noto anche come teorema di Gelfond. Gelfond insegnò ...
Leggi Tutto
annullamento
annullaménto [Der. di annullare, a sua volta dal lat. nullus "nullo", e quindi "atto ed effetto del rendere nullo"] [ALG] Legge di a. del prodotto: condizione necessaria e sufficiente perché [...] è che almeno uno dei fattori sia nullo; vale per i campi di numeri ordinari (interi, razionali, reali, complessi, ecc.) ma non per certi insiemi algebrici (anelli e algebre) dove possono esistere elementi a non nulli per i quali esiste almeno un ...
Leggi Tutto
piano cartesiano
piano cartesiano locuzione con cui si indica il piano euclideo reale in cui sia stato definito un sistema di riferimento cartesiano Oxy formato da due rette perpendicolari (asse x, o [...] O è detto origine del riferimento. In questo modo a ogni punto del piano corrisponde biunivocamente una coppia ordinata di numeri reali (x, y) detti coordinate del punto, e le relazioni e le proprietà geometriche possono essere studiate con metodi ...
Leggi Tutto
ASCII
ASCII 〈éi-ès-si-ai-ai o, all'it., àscii〉 [ELT] [INF] Sigla dell'ingl. American Standard Code for Information Interchange "codice normalizzato americano per lo scambio di informazioni" di un codice [...] alfanumerico, normalizzato in sede internazionale, di uso generale nei calcolatori a 8 bit, costituito da 256 caratteri diversi, tra numeri, lettere minuscole e maiuscole (tutte quelle latine, più alcune greche), segni d'interpunzione, simboli ...
Leggi Tutto
numero trascendente
numero trascendente numero reale o complesso che non è soluzione di alcuna equazione algebrica irriducibile a coefficienti interi: un numero è trascendente se non è un → numeroalgebrico. [...] Importanti esempi di numeri trascendenti sono il numero di Nepero (→ e), π (→ pi greco) e i numeri di → Liouville. Mentre l’insieme dei numeri reali algebrici ha la cardinalità del numerabile, quello dei numeri reali trascendenti ha la cardinalità ...
Leggi Tutto
Hodge, congettura di
Hodge, congettura di in geometria algebrica, congettura formulata dal matematico W.V.D. Hodge; asserisce che in ogni varietà proiettiva liscia sopra il campo dei numeri complessi [...] i cosiddetti cicli di Hodge sono combinazioni lineari razionali di cicli algebrici. L’idea fondamentale consiste nel chiedersi in quale misura sia possibile approssimare la forma di un dato oggetto servendosi di unità geometriche semplici di ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...